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导数存在但导数不连续的例子
函数
可导但导数不连续的例子
答:
以下是一个函数可导但导数不连续的例子:
函数f(x)=x^3,该函数在x=0 处可导,且导数值为0
。但在该点的左侧,函数值小于0,而在该点的右侧,函数值大于0。因此,f(x) 在x=0处导数值虽然连续,但函数值不连续。更具体地说,根据导数的定义,我们有:f'(0+)=lim(h->0-) [f(0+h)-f...
函数连续,某点
导数存在
,
但导函数
在这点
不连续
,这种情况是怎么回事,能...
答:
在 x=0 处,f(x)可导 但f '(x)=2x·sin(1/x)-cos(1/x)x≠0时
f '(x)=0 x=0时 f '(x)在x=0极限不存在,所以不连续。法则 定理一 在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算,结果仍是一个在该点连续的函数。定理二 连续单调递增 (递减)函数的反...
偏
导数存在
,函数
不连续
。函数可微,偏
导数不
一定连续。求
举例
加详解_百...
答:
例1,下面这个分段函数在(0,0)点的偏
导数存在
,但是不连续。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点可微,但是偏
导数不连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin...
给一个
可导
,
但导函数不连续的例子
!
答:
并且g′(0)=0g′(0)=0, 所以g′(x)g′(x)在x=0x=0处并
不连续
。
导函数存在但
并非RR上连续函数。设{rn}{rn}为闭区间[0,1][0,1]之间所有的有理数,则函数 f(x)=∑n=0∞12ng(x−rn)f(x)=∑n=0∞12ng(x−rn)在[0,1][0,1]一致收敛 f′(x)=∑n=0∞12n...
求
举例
一个函数在(a,b)
可导
,
但导数不连续
还有导数为+∞算可导么?
答:
(1)在某点
可导
,那么在该点的左导数和右导数必须相等,如果在某点
导数不连续
,那么说明该点是
导数的
可去间断点,考虑函数f(x) = ∫ sint / t dt 积分限取为[-Pi,x],那么f'(x) = sinx/x在x=0出导数不连续,但是却是可导点。(2)+∞不算可导,例如维尔斯特拉斯函数,他上面任意...
举例
说明
连续
函数的
导数不
一定连续
答:
f(x)=x^2sin(1/x);当x=0时,f(x)=0.这个函数在(-∞,+∞)
可导
.
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0.所以在x=0这一点处,f'(0)
存在但
f'(x)
不连续
....
谁能举个
例子
说明原函数
可导但
它的
导数不
一定
连续
,并给出图像._百度知 ...
答:
函数f(x)= x^2 * sin(1/x),且 f(0)定义为 0 则f(x)
可导
(当x不为零时,显然可导。在x=0处,有定义,可导,
导数
为0)但 f(x)的
导函数
在x=0 出
不连续
!其导数为 -cos(1/x)+2*x*sin(1/x) 后一部分在x=0处连续 但前一部分 在x--》0时 极限不
存在
。
谁能举个
例子
说明原函数
可导但
它的
导数不
一定
连续
答:
f(x)处处可导,f′(x)=2|x|,在x=0不可导。至于更复杂的情况,如f(x)处处可导,f′(x)处处
连续
,但处处不可导,这种
例子
是有的,当然这种例子相当复杂,不是一个短帖能写清楚的。你可以先去找到处处连续,但处处不
可导的
函数,把这种函数积分一次,就可得到这种例子。不好意思,昨天把题目看...
f(x)的
导数存在但不连续的例子
?
答:
对于一元函数来说,
可导
必
连续
。对于多元函数就不一定了:例(证明见高等数学(下)(同济大学))
导数在某点
不连续但是导数存在
,可能吗
答:
导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点
导数存在
,则称其在这一点
可导
,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;
不连续的
函数一定不...
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