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f(x)的导数存在但不连续的例子?
举出个这样的函数f(x)
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第1个回答 2014-03-10
对于一元函数来说,可导必连续。对于多元函数就不一定了:例(证明见高等数学(下)(同济大学))
第2个回答 2014-03-10
该函数在x = 0处的左导数为: 这个极限发散,不存在,故这个符号函数在x = 0处不可导。
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第3个回答 2014-03-10
f(x)=x x不等于o它的倒数存在但是不连续
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函数
F(X)的导数
为f(x),f(x)
不连续的例子
是不是很特别很难找啊?高数 导...
答:
不难找。如F(x)=|x|,其导函数f(x)在x=0处不连续
又如F(x)=x^(2/3),其导函数f(x)=-2/3×x^(-1/3)在x=0处不连续
再如F(x)=|x-n|,其导函数f(x)在x=n处不连续。这里n是容易整数。函数F(X)的导数为f(x),f(x)一般情况都连续吗?是的 因为我们研究的函数...
函数
可导
,为什么
导数不连续?
答:
以下是一个函数可导但导数不连续的例子:
函数f(x)=x^3,该函数在x=0 处可导,且导数值为0
。但在该点的左侧,函数值小于0,而在该点的右侧,函数值大于0。因此,f(x) 在x=0处导数值虽然连续,但函数值不连续。更具体地说,根据导数的定义,我们有:f'(0+)=lim(h->0-) [f(0+h)-f...
举例说明
连续
函数
的导数不
一定连续
答:
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[
f(x)
-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0.所以在x=0这一点处,f'(0)
存在但
f'(x)
不连续
.
f(x)在[a,b]内可微,
f(x)的导数
为什么不一定
连续
,谁能举出反例?
答:
0 x=0 此函数在x=0处
可导
,
但导函数
在x=0
不连续
。f '(0)=lim[x→0] [
f(x)
-f(0)]/x =lim[x→0] xsin(1/x)=0 当x≠0时 f '(x)=2xsin(1/x)+x²cos(1/x)(-1/x²)=2xsin(1/x)-cos(1/x)因此f '(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x) x≠0 0 ...
函数连续,某点
导数存在
,
但导函数
在这点
不连续
,这种情况是怎么回事,能...
答:
f(x)=0 x=0时 在 x=0 处,
f(x)可导
但f
'(x)=2x·sin(1/x)-cos(1/x)x≠0时 f '(x)=0 x=0时 f '(x)在x=0极限不
存在
,所以
不连续
。法则 定理一 在某点
连续的
有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算,结果仍是一个在该点连续的函数。定理二 连续单调递增...
谁能举个
例子
说明原函数
可导但
它
的导数不
一定
连续
,并给出图像._百度知 ...
答:
函数f(x)= x^2 * sin(1/x),且 f(0)定义为 0 则f(x) 可导 (当x不为零时,显然可导。在x=0处,有定义,可导,导数为0)
但
f(x)的导函数
在x=0 出
不连续
!其导数为 -cos(1/x)+2*x*sin(1/x) 后一部分在x=0处连续 但前一部分 在x--》0时 极限不
存在
。
F(x) 的导数
为f(x),f(x)连续吗?有
不连续的
请举个
例子?
高等数学 导数 积...
答:
F(x)的可导
与可微等价,连续不一定可导(可微),可导(可微)一定连续。(反例y=x绝对值,
连续不
可导)抱歉,这个
例子
不是想出来的,而是经过做题总结出来的,而且很多辅导书都以此例为反例,而且此例还有推广,将X的次数变为n(n>2)次,则n-1阶导数
不连续
。我不好说这是极少情况,
但是导数
不...
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f可导f的导数连续
fx是奇函数则fx的导数是偶函数
设函数fx具有连续导数
已知函数fx有二阶连续导数
设函数fx有二阶连续导数
f在x0存在左右导数
导数存在一定连续吗
设函数fu具有二阶连续导数
fx具有连续导数
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