77问答网
所有问题
当前搜索:
一阶可导但不连续的例子
函数
一阶可导
是不是一定
连续
?
答:
函数
一阶可导
可能只作为在某一个点上存在,一阶导函数连续则需要很多点上可导, 定义域各个点可能作为单个间隔点,比如x=0 ,x=1,但在(0,1)一阶导函数
不连续
。如果脱离自变量谈“函数可导”没有意义, 例如分段函数: f(x)=0 当x<0,当x>=0 在x=0处,f(x)的
一阶导数
等于0,二阶导...
考研数学:
一阶可导
和
一阶导数连续
区别
答:
1.举个
例子
说明 f(x)=x^2+x (x≥0)x^2-x (x<0)f(x)
一阶可导但不
是一阶
连续
,0点处没有二阶导数 2.罗比达法则 设函数f(x)和F(x)满足下列条件:(1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0; (或两个同时趋于无穷)(2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F...
可否举出一个函数,其一
阶导数
在某一点存在但在该点
不连续
答:
没有这样的函数。函数在某点
可导
,则函数在此点必
连续
。反之不成立。
构造一个函数 使它的
一阶导数不连续
答:
因此要构造一阶导数不连续的例子,
则只能是其一阶导数在某些点(或所有点)不存在,这样就不连续了
。比如y=x^(1/3), y'=1/3*x^(-2/3), 在x=0处不存在导数,也就不连续了。
“一个二元函数如果存在
一阶
偏
导数
则一定
连续
”为什么错?
答:
1.对于一元函数,
可导
则连续。2.对于二元函数,即使这个二元函数的两个
一阶
偏
导数
存在,函数也不一定连续。3.例如:图中的分段函数,在(0,0)处,这个二元函数的两个一阶偏导数存在(用偏导定义求出的),但函数也
不连续
(因为在(0,0)处极限不存在,从而不连续)。5、所以,一个二元函数的两个一...
函数
可导但
导数
不连续的例子
答:
以下是一个函数
可导但
导数
不连续的例子
:函数f(x)=x^3,该函数在x=0 处可导,且导数值为0。但在该点的左侧,函数值小于0,而在该点的右侧,函数值大于0。因此,f(x) 在x=0处导数值虽然连续,但函数值不连续。更具体地说,根据导数的定义,我们有:f'(0+)=lim(h->0-) [f(0+h)-f...
一阶导数
一定
连续
吗
答:
正常的函数,如果能用一个解析式表达的话,原函数在定义域内连续,那么
一阶导数
在相同的定义域内应该也是
连续的
。但这并不表明,原函数连续,则一阶倒数必定连续,对于分段函数,如折线这种形式的函数,显然原函数连续,但存在尖点(折点),在这些尖点上,显然左右两侧的斜率是会存在突变的,也即一阶...
为什么
一阶可导不
一定
连续
,洛必达法则成立呢?
答:
因为不满足第三点,
一阶可导不
能保证导函数极限存在。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。
原函数在闭区间上处处
可导
,一节导函数
连续
”
答:
不一定 导函数存在
但不连续的例子
f(x)=x^2sin(1/x) 当x≠0时 0 当x=0时 用定义可以证明f'(0)=0 但当x≠0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)limf'(x)当x趋于0时,极限不存在,也就是导函数不连续,
但导数
却存在.
为什么
一阶
偏导存在
但不
一定
连续
呢?
答:
一阶连续
偏导数是指某个特定的偏导数存在并连续,并且描述的对象是这个偏导数;一阶偏导数连续是指每个偏导数都存在并且连续,描述的对象是偏
导数的
性质。可微分->偏导数存在 可微分->连续 偏导数存在(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他方向不一定 一阶偏
导数连续不
能说明其存在二阶偏...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
一阶导数不连续的例子
一阶导数存在但不连续的例子
一阶可导但不连续的图像
一阶可导一定连续吗
在某点可导但导数不连续
一阶可导原函数连续吗
二元函数可导不连续的例子
一阶导数不连续
导数存在但是不连续的例子