77问答网
所有问题
当前搜索:
可导但是导数不连续的例子
函数
可导
,为什么
导数不连续
?
答:
以下是一个函数可导但导数不连续的例子:
函数f(x)=x^3,该函数在x=0 处可导,且导数值为0
。但在该点的左侧,函数值小于0,而在该点的右侧,函数值大于0。因此,f(x) 在x=0处导数值虽然连续,但函数值不连续。更具体地说,根据导数的定义,我们有:f'(0+)=lim(h->0-) [f(0+h)-f...
函数处处
可导但导函数
却
不连续
求举个
例子
还有请问下如果某点可导 那...
答:
当 x 不等于0 时, f(x)=x^2 Sin(1/x);f(0) = 0 此函数在 x=0 处,
导数
为0,
但导函数
在 x=0处
不连续
。如果某点
可导
那么此点的领域不一定可导.反例:当 x 不等于0 时, f(x)=x^2 * {1/x}; (这里:{1/x} 是 1/x 的小数部分)f(0) = 0 ...
举例
说明
连续
函数的
导数不
一定连续
答:
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0.所以在x=0这一点处,f'(0)存在但f'(x)
不连续
.
可导
函数的
导函数不
一定
连续
?为什么?不是有
导数
极限定理吗?
答:
这个函数在(-∞,+∞)处处
可导
。
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0]不存在,所以在x=0这一点处,f'(0)存在但f'(x)
不连续
。
求
举例
一个函数在(a,b)
可导
,
但导数不连续
还有导数为+∞算可导么?
答:
如果在某点
导数不连续
,那么说明该点是
导数的
可去间断点,考虑函数f(x) = ∫ sint / t dt 积分限取为[-Pi,x],那么f'(x) = sinx/x在x=0出导数不连续,
但是
却是
可导
点。(2)+∞不算可导,例如维尔斯特拉斯函数,他上面任意一点的导数都是无穷大的,也就是处处不可导。
给一个
可导
,
但导函数不连续的例子
!
答:
导函数
可求得g′(x)=2xsin1x−cos1x,x≠0g′(x)=2xsin1x−cos1x,x≠0 并且g′(0)=0g′(0)=0, 所以g′(x)g′(x)在x=0x=0处并
不连续
。导函数存在
但
并非RR上连续函数。设{rn}{rn}为闭区间[0,1][0,1]之间所有的有理数,则函数 f(x)=∑n...
函数连续,某点
导数
存在,
但导函数
在这点
不连续
,这种情况是怎么回事,能...
答:
在 x=0 处,f(x)
可导 但
f '(x)=2x·sin(1/x)-cos(1/x)x≠0时 f '(x)=0 x=0时 f '(x)在x=0极限不存在,所以
不连续
。法则 定理一 在某点
连续的
有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算,结果仍是一个在该点连续的函数。定理二 连续单调递增 (递减)函数的反...
一个
连续
函数处处
可导
,而它的
导函数不
一定连续,能不能举个
例子
?
答:
考虑分段函数 f(x)当x=0时,函数值为0 当x≠0时,函数f(x)=x^2*sin(1/x)其
导数
g(x)显然x≠0时,g(x)=f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);g(0)=f'(0)=0(利用定义可以求解,这里过程略)
但是
g(x)在x=0处显然
不连续
(按照定义判断吧,x=0处的左右极限均不存在)
导数在某点
不连续但是导数
存在,可能吗
答:
导数
的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点
可导
,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;
不连续的
函数一定不...
谁能举个
例子
说明原函数
可导但
它的
导数不
一定
连续
,并给出图像._百度知 ...
答:
函数f(x)= x^2 * sin(1/x),且 f(0)定义为 0 则f(x)
可导
(当x不为零时,显然可导。在x=0处,有定义,可导,
导数
为0)但 f(x)的
导函数
在x=0 出
不连续
!其导数为 -cos(1/x)+2*x*sin(1/x) 后一部分在x=0处连续 但前一部分 在x--》0时 极限不存在。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
导数存在但导数不连续的例子
可导但导数不连续什么意思
导函数处处有定义但不连续
导函数处处不连续的例子
在某点可导但导数不连续
导数不连续的函数图像
一阶可导但不连续的例子
为什么可导但是导函数不连续
导数存在但导数不连续