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导数存在但导数不连续的例子
函数在某点处
连续
,不
可导
,为什么?
答:
连续不可导的
三种情况如下。1、函数在该点
不连续
,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右
导数不
相等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=0不可导。3、对于可导的...
连续导函数
和
导函数连续的
区别有哪些?
答:
而
导函数连续
虽然在某些情况下也具有一定的数学性质,但这些性质相对较弱。例如,一个函数在某一点的
导数连续
并不能保证该函数在整个区间内是
连续导函数
。此外,导函数连续也不能保证函数在特定点附近的其他数学性质,如可积性、有界性等。4. 计算方法上的区别:在计算连续导函数时,我们需要关注整个区间...
左右
导数
都
存在但不
相等一定
连续
吗
答:
不一定。一个函数在某一点的左右导数存在且相等,那么这个函数在该点一定是
连续的
。左右
导数存在但
不相等,则说明在该点的两侧函数的行为不一致,也就是说该点是一个“尖点”或“跳跃点”,这个函数在该点
不连续
。因此左右导数都存在但不相等函数是不一定连续的。
导数不存在
有几种情况
答:
导数不存在
有几种情况 导数不存在点即函数不
可导的
点:1、函数在该点
不连续
,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=...
请问如何证明二元函数可微不一定偏
导数连续
,见图
例子
答:
计算比较麻烦。我一步一步给你写。首先证明偏
导数不连续
,如图
导数不存在
有几种情况
答:
导数不存在
有几种情况 导数不存在点即函数不
可导的
点:1、函数在该点
不连续
,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x...
举一个有二阶导数 三阶
导数不存在的例子
答:
上面这个函数,在x=1点处有一阶和二阶
导数
,没有三阶导数。
证明:z=f(x,y)=|x|+|y|在点(0,0)处,
连续
,但偏
导数不存在
答:
1、图里的证明利用了绝对值函数的
连续
性,如果你按连续性的定义也是容易证明的。2、f(x,0) = |x|,这个函数在0点是不
存在导数的
,你可验证其左右
导数不
等,一为-1,一为1。几何意义:表示固定面上一点的切线斜率。偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率;偏导数 f'y(x...
为什么函数有极值时,他的到数值等于零或不
存在
倒数?
答:
例如:y=|x|这个函数,在原点处它的
导数不
存在。但显然这是它的一个极值点。
导数存在
是有条件的,例如,函数在某点连续就是函数在该点
存在导数的
必要条件。注意,不是充分条件。即,若一个函数在某点存在导数,那么它在点必然连续,也就是说,若函数在某点
不连续
,它的导数一定不存在。但函数在某...
怎么证明:
可导
必
连续
,连续不一定可导
答:
一、满足条件不同 1、
导数存在
:只要存在左导数或者右导数就叫导数存在。2、
可导
:左导数和右导数存在并且左导数和右导数相等才能叫可导。二、函数连续性不同 1、导数存在:导数存在的函数不一定连续。2、可导:可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,
不连续的
函数一定不可导。三、曲线形状不同 1、...
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