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R上周期函数必一致连续
为什么
周期函数
在定义域内连续则他是
一致连续
?
答:
如果我们从cantor开始证明,那么任意给定实数x0, 区间[x0, x0+2T]上
函数连续
推导出它在[x0, x0+2T]上
一致连续
因此在这个区间内,满足 那么我们拓展到R上,由于周期性,我们可以很容易证明,对于任意x1,x2,上述结论都成立,所以f在R上一致连续 ...
在
R上连续
的
函数
是否
一定
是
一致连续
的呢?不是的话给个反例,谢谢!_百度...
答:
此时,函数必然在定义域内一致连续。如果f'(ξ)的最大绝对值是+∞,那么就不会一致连续。当然,一致连续并不要求导数处处存在,条件比这个弱得多。下面有两个定理:(-∞,+∞)上的连续
周期函数
,比一致连续;(a,+∞)上的
连续函数
f(x),f(a+),f(+∞)存在,
必一致连续
;据此,
R上
的连续...
如何证明f(x)=sinx在
R上一致
收敛?
答:
因为f'(x)=cosx在R上有界 所以f(x)=sinx在R上
一致连续
因为f(x)=sinx在R上是连续的
周期函数
所以f(x)=sinx在R上一致连续
高数问题,
连续
,
一致
,不一致?
答:
连续很简单,随便取个点,求左右极限和原
函数
值即可。函数有
一定周期
性,有界性也可以证(上下浮动)。证明不是
一致连续
:f(x)=sin(x^2)=(1-cos2x)/2 因为cos2x在
R上
可以取得唯一对应值,所以(1-cos2x)/2 在
r上
可以是可以取得唯一对应值的,持续的.
一致
性是不是
函数
的性质
答:
是的,函数的
一致连续
性是函数的一个重要性质,所谓一致连续,就是要求当函数的自变量的改变很小时,其函数值的改变也很小,从而要求函数的导数值不能太大——当然只要有界即可。一致连续的
函数必
连续,连续的未必一致连续。如果一个函数具有一致连续性则一定具有连续性,而函数具有连续性并不一定具有一致...
如何证明,连续
周期函数必定一致连续
?要用反证法还是什么,哪位高人指点...
答:
翻下你的课本 我记得书上有个这样的例题 你可以直接搬着套 我曾今做过
这样的
函数
存在不?
答:
显然,
函数
uk(x)在
R上连续
,它以1/4^k为
周期
,且满足0<=uk(x)<=vk=1/(2*4^k),对任意整数m,函数uk(x)在[m/4^k-1/(2*4^k),m/4^k]上函数uk(x)斜率为-1;在[m/4^k,m/4^k+1/(2*4^k)]上函数uk(x)斜率为1.考察函数f(x)=u0(x)+u1(x)+u2(x)+……+uk(x)+...
数学分析作业
答:
每道题赏五分可能有人帮你回答……
怎么办啊!数学分析越来越变态了?高手出个招吧!
答:
!“证明连续
周期函数
必然
一致连续
”你证明试试,哪来数据让你找!我想你现在应该是在大二吧,也就是数学分析的最后一个学期,建议你从头,也就是从上册看书看起,没办法,我们班学生基本上的差距就出来了,上次期末考试我们班90分以上的一个,80分以上的一个,70分以上的10个,其他40多人全部是60...
周期
数学周期
答:
对于三角
函数
,如正弦函数f(x)=Asin(ωx+φ),其最小正
周期
是T=2π/|ω|。而余弦正切函数f(x)=Atan(ωx+φ)的最小正周期是T=π/|ω|。一个特殊的情况是,如果对于f(x),有f(x+2)等于-f(x-2),这意味着函数值在相隔2个单位的自变量值上呈现对称,这时函数的周期T就等于4。周期...
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