周期性在数学中是一个基本概念，它描述了一个函数的重要特性。一个函数f(x)，如果对于定义域内的任何x值，都有f(x+T)等于f(x)，其中T是非零常数，那么我们就称f(x)为周期函数。T就是这个函数的周期。
对于三角函数，如正弦函数f(x)=Asin(ωx+φ)，其最小正周期是T=2π/|ω|。而余弦正切函数f(x)=Atan(ωx+φ)的最小正周期是T=π/|ω|。一个特殊的情况是，如果对于f(x)，有f(x+2)等于-f(x-2)，这意味着函数值在相隔2个单位的自变量值上呈现对称，这时函数的周期T就等于4。
周期函数的核心原理在于，当自变量整体差值是周期的整数倍时，函数值会保持一致。例如，f(x+6)等于f(x-2)，这表明函数的周期T=4。
在物理学中，特别是交流电的描述中，周期是一个关键参数。正弦交流电完成一次完整的正弦波形变化所需的时间被称为周期，用T表示，单位为秒（s）。周期的测量是通过观察电流或电压的最大值（或最小值）之间的间隔来确定的。
周期并不仅仅限于物理现象，它也广泛应用于日常生活和各种规则设定中。它可以是自然规律的体现，比如地球绕太阳一周的周期，也可以是人为设定的时间框架，如工作日的周期或学校的学期周期。
事情的发展或运动遵循连续重复的规律，连续的两次出现所耗费的时间就是一个周期