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R上周期函数必一致连续
如何证明级数∑sinnx/n对于一切x属于0到2π不
一致
收敛
答:
令f(x)=(pi-x)/2,0<x<2pi,那么 可以验证∑sinnx/n 是f(x)的在
R上周期
为2pi的延拓函数的傅里叶级数。注意这里面的f(x)的延拓函数不是一个
连续函数
,特别的在0和2pi处不连续,所以∑sinnx/n在[0,2pi]上不可能是
一致
收敛的,否则矛盾。
数学一、二、三级考试的内容有什么不同啊?
答:
8.
函数
的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数、狄利克雷(Dirichlei)定理、函数在[-l,l]上的傅里叶级数、函数在[0,l]上的正弦级数和余弦级数 一、函数、极限、
连续
1. 函数的概念及表示法、简单应用问题的函数关系的建立.2. 函数的性质:有界性、单调性、
周期
性和奇偶性.3. 复合函数、反函数、分段函数和隐...
高等数学判断题
答:
3、B,直接计算就是了;4、A,求导是对函数式求导后再带入自变量的值,不能对函数值按常数对待去求导;5、B,子数如不收敛,证明原数列不是
一致
收敛;子数列收敛极限各不相等也无法证明原数列收敛;6、A,分段函数,分段点处可能不存在导数;7、A,是
周期函数
,在某个区域内单调递增;8、A,对...
同一个
函数
的判断标准
答:
4.
函数
性质是否
一致
: 函数的性质包括奇偶性、
周期
性、
连续
性等特征。如果两个函数在性质上完全一致,那么可以认为它们是同一个函数。5. 函数关系是否满足: 函数之间的关系可以通过一些函数关系的性质来判断,例如函数的复合、反函数等。如果两个函数之间满足
一定
的函数关系,那么它们可以被视为同一个...
三角
函数
是?
答:
在这种方式下,正弦和余弦变成了周期为 2π的
周期函数
:对于任何角度 θ和任何整数k。 周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆,也就是 2π 弧度或 360°;正切或余切的基本周期是半圆,也就是 π 弧度或 180°。
上面
只有正弦和余弦是直接使用单位圆定义的,其他...
考研中微分方程的简单应用涉及物理知识吗
答:
数一数三考第一节常数项级的概念和性质 数一数三考第二节常数项级数的审敛法 数一数三考第三节幂级数 数一数三考第四节函数展开成幂级数数 一考第五节函数的幂级数展开式的应用 不考第六节函数项级数的
一致
收敛性及一致收敛级数的基本性质 不考第七节傅里叶级数 数一考第八节一般
周期函数
...
考研数三,考不考有理
函数
的积分?
答:
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、
周期
性和奇偶性反函数、复合函数、隐函数、分段函数基本初等函数的性质及图形初等
函数数列
极限与函数极限的概念函数的左极限和右极限无穷小和无穷大的概念及关系无穷小的基本性质及阶的比较极限四则运算两个重要极限
函数连续
与间断的概念初等函数的连续性闭区间
上连续函数
的性质...
考研数学一大纲
答:
函数连续
的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间
上连续函数
的性质 考试要求 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、
周期
性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的...
高等数学同济P44定理6?
答:
如果不满足g(x)不等于u0,未必等于外层
函数
的极限
什么是吉伯斯现象
答:
吉伯斯现象Gibbs phenomenon(又叫吉布斯效应): 将具有不
连续
点的
周期函数
(如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后,选取有限项进行合成。当选取的项数越多,在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时,该峰起值趋于一个常数,大约等于总跳变值的9%。这种现象称为吉伯斯现象...
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