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用函数周期性证明一致连续
为什么
周期函数
在定义域内连续则他是
一致连续
?
答:
如果我们从cantor开始证明,那么任意给定实数x0, 区间[x0, x0+2T]上
函数连续
推导出它在[x0, x0+2T]上
一致连续
因此在这个区间内,满足 那么我们拓展到R上,由于周期性,我们可以很容易证明,对于任意x1,x2,上述结论都成立,所以f在R上一致连续 ...
怎么判断
函数
不能
一致连续
呢?
答:
连续很简单,随便取个点,求左右极限和原
函数
值即可。函数有一定
周期性
,有界性也可以证(上下浮动)。
证明
不是
一致连续
:f(x)=sin(x^2)=(1-cos2x)/2 因为cos2x在R上可以取得唯一对应值,所以(1-cos2x)/2 在r上可以是可以取得唯一对应值的,持续的.
一致性
是不是
函数
的性质
答:
是的,
函数
的
一致连续
性是函数的一个重要性质,所谓一致连续,就是要求当函数的自变量的改变很小时,其函数值的改变也很小,从而要求函数的导数值不能太大——当然只要有界即可。一致连续的函数必连续,连续的未必一致连续。如果一个函数具有一致连续性则一定具有
连续性
,而函数具有连续性并不一定具有一致...
函数
有几种性质
答:
周期性
是指函数在一定的间隔内重复出现相同的模式。如果存在一个正数T,使得对于任意的x属于定义域,函数满足f(x+T)=f(x),那么函数是
周期函数
,T称为函数的周期。5.
连续性
函数的连续性描述了函数在定义域内的连续性质。如果函数在其定义域内的每一点上都有定义,并且左右极限存在且相等,那么函数...
连续函数
与单调函数的区别
答:
1、图像不同
连续函数
:因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。单调函数: 对于整个定义域而言,函数具有单调性,在单调区间上增函数的函数图像是上升的,减函数的函数图像是下降的。2、特点不同 连续函数: 有界性、最值性、介值性、
一致连续
性。单...
361高等数学(地学类)这个是什么意思?
答:
函数连续
的概念 函数间断点的类型 初等函数的
连续性
闭区间上
连续函数
的性质 函数的
一致连续
性概念 考试要求 1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立简单应用问题中的函数关系式. 2. 理解函数的有界性,单调性,
周期性
和奇偶性.掌握判断函数这些性质的方法. 3. 理解复合函数的概念,了解反函数及隐函数的概念...
微积分中的“反例”
答:
挑战传统认知的反例揭示误区一: 在连续有界区间上,
一致连续
并不自动保证。例如,康托
函数
在[0,1]上单调递增,导数几乎处处为0,尽管直观上连续,但并不一致连续。误区二: 一致连续性并不等同于函数乘积的
连续性
,即f(x)和g(x)一致连续并不意味着f(x)g(x)一致连续,如在康托函数的例子中。误区...
两个数的绝对值之和大于等于2a恒成立是什么意思?
答:
微积分就是建立在极限概念上(包括级数)来处理初等
函数
因果关系的一门学科。 极限技巧一般是:对无法把握的连续变量,用可以计算的序列(例如数列,时间序列,多项式序列等等)逐步逼近变量,并能够
证明
这些序列可以无限逼近所求的未知量,然后计算这个序列的极限就可得到变量。 极限思想是微积分的基本思想,函数的
连续性
,导数...
数学问题快速解答?
答:
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。 2 .
函数
的
周期性
问题(记忆三个) (1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k; (2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k; (3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。 注意点:a....
关于数学3
答:
函数连续
的概念 函数间断点的类型 初等函数的
连续性
闭区间上
连续函数
的性质考试要求1。理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立简单应用问题中的函数关系。2。了解函数的有界性、单调性、
周期性
和奇偶性。3。理解复合函数、和分段函数的概念。了解反函数及隐函数的概念。4。掌握基本初等函数的性质及其图形,了解...
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