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连续周期函数的原函数为周期函数
一个
连续函数是周期函数
,那么它
的原函数
一定是周期函数,对吗?
答:
不一定。例如1+cos[x], 其
原函数
x+sin[x]显然不
是周期函数
连续的周期函数
f(x)
的原函数
是否一定
是周期函数
答:
当然不是了,举例三角
函数的
就知道了
设
连续函数
f(x)
的原函数为
F(x),证明:若F(x)
为周期函数
,则f(x)也为...
答:
f(x)为周期函数,f(x)=f(x+T)f(x)+a=f(x+T)+a 所以f(x)+a也是周期函数
∫[f(x)+a]dx=F(x)+ax F(x)是周期函数,如果a≠0,F(x)+ax就不是周期函数了。书上是正确的.周期函数的原函数不一定是周期函数。
...他
的原函数
,当f(x)是周期函数时,g(x)
也是周期函数
,这句话为什么是错...
答:
f(x)=sinx+2,
是周期函数
吧,
原函数是
-cosx+2x+c。
为什么
周期函数的原函数
一定
是周期函数
?
答:
原函数是指一个函数的导数为该函数的函数
。如果一个函数存在原函数,那么它的原函数通常表示为定积分的形式。周期函数的原函数不一定是周期函数的原因:对于周期函数而言,如果它在一个周期内的积分存在且有界,那么它一定存在原函数,这个原函数通常被称为周期函数的不定积分。但这个不定积分不一定还是...
在R上周期为t的
连续函数的原函数
还是以t为周期
的周期函数
吗?
答:
不一定了,sinx + x 是 cosx + 1 的一个
原函数
cosx +1
是周期函数
,但sinx+x不是
周期函数的原函数是周期函数
吗?
答:
如导
函数为
sinx+3,
是周期函数
。其
原函数
-cosx+3x就不是周期函数。设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上
的周期函数
,常数T称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f(x)的最小正周期。典型...
y是周期函数,则y
的原函数是周期函数
吗?
答:
证明:设y=f(x),其中f'(x)
为周期
为T的
函数
,即f'(x)=f'(x+T).该式两边分别对x积分 ∫f'(x)dx=∫f'(x+T)dx=∫f'(x+T)d(x+T)得 f(x)+C₁=f(x+T)+C₂.由于C₁和C₂的取值是不确定的,因此当C₁≠C₂时,f(x+T)≠f(x)。...
周期函数的原函数
一定仍
是周期函数
。对吗?
答:
f(x)+a=f(x+T)+a 所以f(x)+a
也是周期函数
∫[f(x)+a]dx=F(x)+ax F(x)是周期函数,如果a≠0,F(x)+ax就不是周期函数了。书上是正确的.
周期函数的原函数
不一定是周期函数。
如何证明
连续的周期函数
f(x)
的原函数
F(x)未必
是周期函数
答:
如果
周期函数
fx恒大于零,则他
的原函数是函数与
x轴所围面积,可以看出其原函数是单调递增的
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