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线代向量组是否线性相关判断
向量组线性相关
怎么
判断
?
答:
向量组A只包含一个向量a时,若a=0则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关
。包含零向量的任何向量组是线性相关的.含有相同向量的向量组必线性相关.增加向量的个数,不改变向量的相关性.(注意,原本的向量组是线性相关的)。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性...
线代
(四):
向量组的线性相关
性
答:
向量 能由向量组 线性表示的充分必要条件是矩阵 的秩等于矩阵 的秩
,即:向量组 能由向量组 线性表示的 充分必要条件 是矩阵 的秩等于矩阵 的秩,即 向量组 与向量组 等价的充分必要条件是 向量组 线性相关的充分必要条件是它所构成的矩阵 的 秩小于向量个数 m ;向...
线代
。可以这样
判断线性相关
性吗
答:
可以的,事实上,
判断向量组线性相关性有一个充分必要条件就看向量组的秩
。定理:一个向量组线性相关的充要条件是该向量组的秩小于向量组所含向量的个数;线性无关的充要条件是该向量组的秩等于该向量组所含向量的个数。对于这种向量组中向量的个数与向量的维数不相等的情况,通常都是拼成矩阵,用初...
判断
该
向量组的是线性相关
还是线性无关
答:
x+3y+2z=0且x-y+2z=0且3x+2y+7z=0且x+4y-z=0,这个方程组有且只有零解,即x=y=z=0,故
线性无关
。
判断向量组线性相关
还是
线性无关
答:
假设
线性相关
,那么a4能用a1、a2、a3表示,写成 a4=k1a1+k2a2+k3a3 也就
是
:a^3=k1+k2a+k3a^2 b^3=k1+k2b+k3b^2 c^3=k1+k2c+k3c^2 d^3=k1+k2d+k3d^2 关于x
的
三次方程x^3=k1+k2x+k3x^2在复数平面上最多有三个互异的根,而题目中给出的a、b、c、d是互异的,也...
线性
代数
判断向量组相关
性,求详细步骤
答:
行列式为0则
线性相关
,反之
线性无关
如何
判定向量组线性相关
与否?
答:
④通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况
判断向量组的线性相关
性;⑤通过向量组的秩研究向量组的相关性。
判别
向量组a1=(1,2,-1,5),a2=(2,-1,1,1),a3=(4,3,-1,11) 是否线性相关?解析:令Aa1+Ba2+Ca3=0 即A(1,2,-1,5)+B(2,-1,1,1)+C(4,3,-1,11)=(0,0,0,0)即有...
线代
如何
判断线性无关
答:
如果
向量
维数等于向量个数,把这些向量构成一个行列式,如果值非0则
线性无关
。 如果向量维数大于向量个数,需要取所有的向量维数等于个数的缩短组,计算行列式,如果存在非0则线性无关。 扩展资料 线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维
的线
...
线性代数,
判断向量组的线性相关
性,要详细过程,满意必采纳。
答:
把它们组成行列式,然后求值,结果等于0就
相关
,不等于0就不相关,这题就
是
考你计算
的
,没什么特别的过程
线性代数,
判断向量组是否线性相关
第二题,我怎么都算不对,求详细过程...
答:
因为最后一行为全0,所以这个矩阵存在非平凡解,所以这个
向量组线性相关
。题主如果需要具体
的
行变换过程的话,可以追问。
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