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线代向量组是否线性相关判断
线性相关
与
无关的判断
方法
答:
线性相关与
无关判断
方法:1、显式向量组:将向量按列向量构造矩阵A,对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵,梯矩阵的非零行数即向量组的秩向量组
线性相关向量组的
秩&向量组所含向量的个数。2、隐式向量组:一般是设向量组的一个线性组合等于0,若能推出其组合系数只能全是0,则向量组
线性无关
,否则...
线代
中如果不是方阵,怎么求
相关
性
答:
你好!如果矩阵
的
秩小于向量个数,则
向量组线性相关
;如果矩阵的秩等于向量个数,则
向量组线性无关
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
一道简单
判断线性相关的线代
题
答:
记 k1β1+k2β2+k3β3+k4β4=0,即 (β1,β2,β3,β4)(k1,k2,k3,k4)^T = 0 记为 Bk=0 B 为 3×4 矩阵, 秩
的
最大值
是
r(B)=3, 未知数个数 n=4,故 Bk=0 必有非零解,则 β1,β2,β3,β4
线性相关
。
请问
向量组
之间
线性相关
和
线性无关
怎么看?
答:
肯定
是
A ,变一下长度而已,又不变方向,所以仍
无关
。B 前两个已
相关
,C 相加为 0,相关,D 前两个
的
和等于第三个,相关。
怎么理解《线性代数》(同济)第四章,
向量组的线性相关
性?
答:
你不明白的是什么?对于
向量组的线性相关
性 实际上就是和解线性方程组一回事
向量组是线性相关
的 即向量组秩小于向量参数的个数 那么其对应的齐次线性方程组有非零解 线性代数的题目里 学会线性变换,知道怎么表示解向量就行了
线代
线性相关的
问题
答:
3,秩为0,说明所有
向量
都
是
0(只要有1个非零向量,秩则大于等于1)4,正确 设任意系数k1,k2,..,ks,满足 k1a1+k2a2+...ksas=0 由于as不能被a1,a2,..,as-1
线性
表示,则ks=0(否则,移项后,等式两边同时除以-ks,得到线性表示式子,矛盾!)则k1a1+k2a2+...ks-1as-1=0 由于a1,...
向量组的线性
关系如何研究?
答:
(3)通过向量组的正交性研究向量组的相关性;(4)通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况
判断向量组的线性相关
性;线性方程组有非零解向量组就线性相关,反之,线性无关。(5)通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的秩等于向量的个数,则该
向量组是线性无关
的;若向量组的秩小于向量的个...
如何
判断向量组是否线性相关
视频时间 00:29
线代线性相关线性无关
选择题,详细步骤谢谢
答:
当有多个ki为0,但总个数小于m时,都会有同样的结论。因为(m-1)个向量线性无关,则其中包含的
向量组
也都
是线性无关
的。只有当所有的ki都不为0,有k1α1+...+kmαm,因为α1...αm
是线性相关
的,所以可以找到一组全不为0的树,使得k1α1+...+kmαm=0.3.综上,要么全为0,要么全不...
判断
一个
向量组线性相关
与否
的
方法只有进行初等变换吗?如果向量组中
答:
判断
一个
向量组线性相关
与否
的
方法不仅仅初等变换,还有行列式法,秩的比较等;向量组中任意两个向量不成比例也能线性相关,如:a=(1,0,0)' b=(1,1,1)' c=(2,1,1) ' 任意两个向量不成比例也线性相关 a+b=c
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