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线代向量组是否线性相关判断
线代
)如果
向量组的
一个线性组合等于零向量,那么该向量组
线性相关
.整 ...
答:
如果
向量组的
一个线性组合等于零向量,那么该向量组
线性相关
.此话错,如 0e1+0e2+……+0en=0 e1,e2,……en显然
线性无关
。向量组整体线性相关部分未必线性相关。此话正确
判断向量组是否线性相关
的方法有哪些
答:
该向量组的秩小于它所含向量的个数向量组线性相关9.n个n维的向量构成的行列式=0该
向量组是线性相关
的10.线性相关向量组中每个向量截短之后还
相关判断
向量组线性无关的方法1.线性无关2.的对应分量不成比例线性无关3.向量组线性无关该组中任何一个向量都不能由其余的
向量线性
表出4.整体无关则...
线性
代数18
答:
解:若干个同维数的列向量(或同维数的行向量)所组成的集合叫做
向量组
。——
线代
p82 给定向量组A:a1,a2,...,am,如果存在不全为零的数k1,k2,...,km,使 k1a1+k2a2+...+kmam=0向量 则称向量组A
是线性相关
,否则称它线性无关。——线代p87定义4 由题得α,β,γ行向量的维数不同,...
判断向量组是否线性相关
??并说理由。α=(1,2,3),α₂=(3,2,1...
答:
令A=(α1,α2,α3)= 1 3 1 2 2 3 3 1 1 对其初等变换 1 3 1 1 3 1 2 2 3= 0 -4 1 3 1 1 0 -8 -2 r(A)=3,所以
向量组线性无关
关于
向量组线性相关
答:
方法如下 (1)只
判断是否线性相关
:即求
向量组的
秩, 转置与否都可以, 行列变换都可用 化梯矩阵 非零行数即向量组的秩 秩等于向量的个数则线性无关, 小于向量的个数则线性相关 (2)求极大
无关组
作为列向量构成 矩阵 用初等行变换化梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量 即构成一个极大无...
判别
下列
向量组的线性相关
性
答:
证明
向量组是否线性无关
就是求解一个齐次线性方程组,设k1α1+k2α2+...+knαn=0,相当于向量中各个分量是0,由此便有一个齐次线性方程组,如果系数矩阵的秩和变量数目一样,那么只有唯一解,零解,此时就线性无关,否则线性相关。
线代的
题目 例17中,评注说ABC选项
线性无关
,请问怎么证明,多谢
答:
假设任何含有a2向量的3
向量组是线性无关
的,不妨设a1,a2,a3是线性相关的。根据线性相关的定义,必然能找到一组不全为0的系数k1,k2,k3使得 k1a1+k2a2+k3a3=0成立 那么就有k1a1+k2a2+k3a3+0*a4=0成立 所以(k1,k2,k3,0)^T(k1,k2,k3不全为0)也是Ax=0的一个解。而(k1...
判别向量组的线性相关
性
答:
相关
,n+1个n维
向量
必相关。
线性代数
向量线性无关
答:
若相关),如果我们只是
判断向量组是否
无关,那么对应矩阵其实不用只做列变换,毕竟列秩与行秩相等,这样化出的上三角矩阵可以明显看出矩阵秩为3,即列秩为3,也就是说矩阵的列向量组
线性无关
,那么对应的向量组无法线性表出零向量,也就是说向量组无关了。忘了忘了,有时间重新学习下。
怎么证明
向量组线性相关
?
答:
1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个
向量的线性
组合。2、一个
向量线性相关
的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关 。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总是...
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