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线代向量组是否线性相关判断
如何
判断向量组线性相关
答:
向量组的
行列式等于0,那就说明通过线性变换可以得到向量组之间的关系为:k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0,k1, k2, ···,km为不全为零的数 所以此向量组就
是线性相关
的
线代
中
向量组线性相关
问题
答:
多的必相关,可以这样证明,不妨设多
的向量组
为A, 少的向量组为B,并设A中向量的个数为m,大于B中向量的个数为n,m>n 由于A中向量均可由B中
向量线性
表示,则r(A)<=r(B)<=n 现假设A中向量都
线性无关
,则r(A)=m 则m<=r(B)<=n,这与m>n矛盾!因此假设不成立,从而A中向量必然...
线代
,
向量组线性无关
视频时间 23:03
线性代数,
判断向量组是否线性相关
第二题,我怎么都算不对,求详细过程...
答:
因为最后一行为全0,所以这个矩阵存在非平凡解,所以这个
向量组线性相关
。题主如果需要具体
的
行变换过程的话,可以追问。
线性代数问题:
向量组的线性相关
如何求。
答:
k2,k3,k4使该式成立且每个
向量
前系数不为零,若不存在这样的k1,k2,k3,k4使k1+k4,k1+k2,k2+k3,k3+k4均不为零,则取k1=k3=-k2=-k4仍可使之成立。所以不论a1,a2,a3,a4
是否线性相关
,均存在不为零的k1,k2,k3,k4使k1b1+k2b2+k3b3+k4b4=0成立,所以b1,b2,b3,b4线性相关 ...
线代的相关
性,为什么行列式等于0,
是线性相关
?
答:
一个行列式等于零,说明方程组 Ax = 0 有非零解
判断
两个
向量组是线性相关
吗?
答:
一个向量线性相关的充分条件为它是一个零向量。一个向量组线性相关,则在相同位置处都去掉一个分量后得到的新向量组仍线性相关。若向量组所包含向量个数等于分量个数时,
判定向量组是否线性相关
即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零,则向量组线性相关;否则是线性无关的。
如何
判断向量的线性相关
和线性无关性
答:
列出矩阵,对矩阵进行等效变换,最后化简成上三角矩阵形式,如果有
的
行全部元素为零,则
线性相关
,否则
线性无关
怎么
判断线性
组合的
向量组是否线性相关
?
答:
把k0、k1cosx、k2cos2x、……、kncosnx看成n+1个变量,系数矩阵等于一个 非零范德蒙行列式,[麻烦楼主把它写出来,按第一列展开,就
是
一个非零范德蒙行列式]∴k0=k1cosx=k2cos2x=……=kncosnx=0 k0=k1=k2=……=kn=0,
向量组
{1,cosx,cos2x,。。。,cosnx}
线性无关
。
线性代数中证明
线性相关的
常用方法有哪些
答:
1.定义法 2.齐次线性方程组行列式为0,
线性相关
3.部分与整体法 4.利用极大
无关组
5.维数法 6.单独一个零向量,线性相关 7.含零
向量的向量组
,线性相关 8.利用替换定理
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