线代矩阵题...答:Ay=z,Az=A((A^2)y)=(A^3)x=3Ax-(A^2)x=3y-z。所以(Ax,Ay,Az)=(x,y,z)B,其中B= 0 0 0 1 0 3 0 1 -1 (可以通过做矩阵乘法(x,y,z)*B验证)。2.对AP=PB两边取行列式,得|A|*|P|=|P|*|B|。由条件知(x,y,z)=(x,Ax,(A^2)x)线性无关,所以组成的矩阵P...
求助。线代选择题。答:(4)如果令A=(a1,a2,...,an) ,即a1,a2,...,an是矩阵A的列向量。则方程组AX=0有非零解,就是存在不全为零的数x1,x2,...,xn使得 x1a1+x2a2+...+xnan=0 可见A的列向量组a1,a2,...,an线性相关,所以必有一个列向量可以有其余向量线性表示。故选(C)。(5)矩阵有相同的特征值...