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线代向量组是否线性相关判断
证明
向量组线性相关
答:
方法一:b1-b2+b3=0,所以
向量组
B
线性相关
方法二:矩阵B=(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)C=AC,其中C= 1 2 1 -3 1 4 -1 0 1 |C|=0,所以秩(B)≤秩(C)<3,所以向量组B线性相关
判断
下列
向量组的线性相关
性
答:
k1(1,1,3,1)+k2(3,-1,2,4)=(2,2,7,-1)=>k1+3k2 =2 (1)k1-k2=2 (2)3k1-k2 =7 (3)k1+4k2 =-1 (4)from (1) and (2)(1)-(2)k2 =0k1=2but k1=2 and k2=2 does not satisfy (3)=>α1,α2,α3
线性无关
...
线性
代数必备知识点
答:
齐次线性方程组一定有解又可以分为两种情况:1、有唯一零解;2、有非零解。当齐次线性方程组有唯一零解时,是指等式中的变量只能全为零才能使等式成立,而当齐次线性方程组有非零解时,存在不全为零的变量使上式成立;但向量部分中
判断向量组是否线性相关
、无关的定义也正是由这个等式出发的。故...
线代
里
线性无关
和不能被线性表示一样吗?如果不一样,有什么区别或联系...
答:
具体a1a2a3之间
的
关系无法说明,(我们都知道部分相关,整体相关。整体无关,整体无关)反之,因为b可以被线性表示,那么b
向量
多余可以被代替。是非齐次方程有解,系数矩阵增广矩阵的秩相等。(还是因为部分相关,整体相关。整体无关,整体无关)可以推出一定
线性相关
。
向量组线性相关
与线性方程组有解
是否
有关系?
答:
线性相关
说明有多余
的
方程,n个方程n个未知数,有多余无用的方程,就表明有无数解咯.这
是
很形象的回答,要术语版的去翻线性代数书
线性表出与
线性相关
具体有哪些关系,详细些
答:
你把他延伸到方程组和
向量
的秩两个概念上就可以把
线代
串起来了,在方程组里面就相当于给了一个多于的方程,例如,给了x+y=1和2x+2y=2;在向量的秩里面,很显然如果把(1,0),(0,1),(1,1)组成一个矩阵算他们的秩应该是为2的,小于向量数目3。这就
是线性相关
了。所谓线性表出,就是...
判断向量组是否线性相关
α1=(4,-5,2,6),α2=(2,-2,1,3),α3=(6,-3...
答:
线性相关
,因为坐标行列式=0。
考研线性代数里如果已知两
向量线性相关
,都能推出哪些?(全面一点,最好...
答:
假设a1,a2
相关
则 1.r(a1,a2)<2 2.a1,a2
的
对应元素成比例 3.a1=ka2 就这些
请问如何知道A的
向量组线性相关
?能否
判断
出行
向量的
相关性呢?
答:
知识点: n+1个n维向量必线性相关 或 向量个数大于向量的维数则线性相关.A的列向量组含n个m维向量, n>m, 即有 向量个数n大于向量的维数m 所以线性相关.但由已知条件不能得出行
向量组的线性相关
性.另证: r(A) <= min{m,n} = m < n 所以 A的列秩 = r(A) < n 所以 A 的列...
判断向量组是否线性相关
,有答案求解释!
答:
写错了,中间不
是
等于,应该是- 同时该行列式是以第一列展开
的
。
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