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线代向量组是否线性相关判断
如何
判断向量组线性相关
?
答:
定义法令
向量组的线性
组合为零,研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组
线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组
线性相关
。线性相关定理 在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立...
判断向量组的线性相关
性?
答:
判断向量组线性相关
性的方法:写成矩阵形式,然后通过行变换,化为行最简形,得到矩阵的秩;得出矩阵的秩,用来和向量个数比较;因为向量组组成的矩阵的秩小于向量个数,所以得出。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量
的线性
组合所表示,则称为
线性无关
或线性独立(linearly...
判断向量组是否线性相关
有什么方法
答:
判断向量组线性相关
性的方法:写成矩阵形式,然后通过行变换,化为行最简形,得到矩阵的秩;得出矩阵的秩,用来和向量个数比较;因为向量组组成的矩阵的秩小于向量个数,所以得出。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量
的线性
组合所表示,则称为
线性无关
或线性独立(linearly...
向量组线性相关的
充要条件
是
什么?
答:
一个向量组线性无关,则在相同位置处都增加一个分量后得到的新向量组仍线性无关。【无关组的加长组仍无关】一个向量组线性相关,则在相同位置处都去掉一个分量后得到的新向量组仍线性相关。【相关组的缩短组仍相关】若向量组所包含向量个数等于分量个数时,
判定向量组是否线性相关
即是判定这些向量为...
线性相关的
定义
是
什么?
答:
性质:1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个
向量的线性
组合。2、一个
向量线性相关
的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总...
怎么
判断向量线性相关
答:
(3)通过向量组的正交性研究向量组的相关性。(4)通过向量组构成的.齐次线性方程组解的情况
判断向量组的线性相关
性;线性方程组有非零解向量组就线性相关,反之,线性无关。(5)通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的秩等于向量的个数,则该
向量组是线性无关
的;若向量组的秩小于向量的...
怎么
判断向量线性相关
答:
(3)通过向量组的正交性研究向量组的相关性。(4)通过向量组构成的.齐次线性方程组解的情况
判断向量组的线性相关
性;线性方程组有非零解向量组就线性相关,反之,线性无关。(5)通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的秩等于向量的个数,则该
向量组是线性无关
的;若向量组的秩小于向量的...
向量组线性相关的
定义
答:
由此定义看出
是否线性相关
,就看是否存在一组不全为零的数 k1, k2, ···,km使得上式成立。即是看 这个齐次线性方程
组是否
存在非零解,将其系数矩阵化为最简形矩阵,即可求解。此外,当这个齐次线性方程
组的
系数矩阵是一个方阵时,这个系数矩阵存在行列式为0,即有非零解,从而 线性相关。
怎么
判断向量线性相关
答:
(3)通过向量组的正交性研究向量组的相关性。(4)通过向量组构成的.齐次线性方程组解的情况
判断向量组的线性相关
性;线性方程组有非零解向量组就线性相关,反之,线性无关。(5)通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的秩等于向量的个数,则该
向量组是线性无关
的;若向量组的秩小于向量的...
向量组线性相关的
定义?
答:
向量组线性相关的定义如下:先把
向量组的
各列向量拼成一个矩阵,并施行初等行变换变成行阶梯矩阵,若矩阵A秩小于向量个数m,则向量组线性相关;对于任一向量组而言,,不
是线性无关
的就
是线性相关
的。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关;若a≠0,则说A线性无关。包含零向量的任何...
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