线代如何判断线性无关

Question

如题所述

Answer 1

如果向量维数等于向量个数，把这些向量构成一个行列式，如果值非0则线性无关。
如果向量维数大于向量个数，需要取所有的向量维数等于个数的缩短组，计算行列式，如果存在非0则线性无关。

扩展资料

　　线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的.一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。