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利用导数研究函数的单调性
如何用
导数
判断
函数单调性
?
答:
本例使用
导数
知识来介绍
函数
的单调性,并求求解单调区间。∵y=19x^2-17/7x^2,∴y'=38x+17*2x/7x^4=38x+34/7x^3=2(19x^4+17)/ 7x^3,可知:(1)当x>0时,y'>0,此时函数y为增函数;(2)当x<0时,y'<0,此时函数y为减函数。
导数
,判断
单调性
答:
1. 首先,计算函数在给定区间内的导数。
导数
表示函数在某一点上的变化率。2. 如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(
单调
递增)。这意味着
函数的
取值随着自变量的增加而增加。3. 如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该区间上是递减的(单调递减...
如何用
导数
判断
函数的单调性
?
答:
方法一:该函数图像是一条开口向上的抛物线,当x=-b/(2a)=5/2时,函数有最小值,所以函数在(-∞,5/2]上单调递减,在[5/2,+∞)上单调递增。方法二:该
函数的导数
f'(x)=2x-5,当导数≥0时,
函数单调
递增,解得x≥5/2,当导数≤0时,函数单调递减,解得x≤5/2 ...
如何用
导数
判断
函数的单调性
?
答:
如何用
导数
判断
单调性
如下:1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着
函数的
取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该区...
怎样用
导数
判断
函数
在某个区间上
的单调性
呢?
答:
第一步,根据题目信息,设
函数
为f(x),我们需要判断函数在区间[a,b]上
的单调性
。第二步,根据
导数
的定义,我们知道函数f(x)在x处的导数f′(x)表示函数在该点的切线斜率。如果f′(x)>0,则函数在该点上单调递增;如果f′(x)<0,则函数在该点上单调递减。第三步,根据第二步,我们可以计算...
怎样用
导数
判断一个
函数的单调性
?
答:
几何意义:
函数
y=fx在x0点的导数f’x0的几何意义表示函数曲线在P0(x
导数的
几何意义0fx0)点的切线斜率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导数为零的点不一定是极值点。当函数为常值函数没有
增减性
即没有极值点。但导数为零。导数为零的点称之为驻点如果驻点两侧的导数的符号...
如何用
导数
判断
函数的单调性
?
答:
可导函数的
凹凸性与其
导数的单调性
有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点...
如何用
导数
证明
函数的单调性
?
答:
实际上他就是前面那个奇
函数
,加上一个非零常数 证明①:因为已知f(x+T)=f(x),所以在等号两边对x求导可得:f'(x+T)=f'(x),即为所证。证明②:因为已知f(-x)=-(或+)f(x),所以在等号两边对x求导可得:f'(-x)•(-1)=-(或+)f'(x),即为所证。
为什么在
研究函数的单调性
时要用到
导数
呢?
答:
1、
导数
的实质:导数是
函数的
局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的...
函数的单调性
和
导数
的关系?
答:
课程标准要求分析(文理相同):结合实例,借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系;能
利用导数研究函数的单调性
,会求不超过三次的多项式的单调区间。 授课情况分析: 教师 任教班级情况 一导数和函数的单调性的关系 是增函数,f′(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;的解集与定义域的交集...
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