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利用导数研究函数的单调性
导数
,判断
单调性
答:
需要注意的是,以上判断方法适用于
可导的
函数。对于不可导的函数,单调性的判断可能需要使用其他方法。
导数
与
函数的单调性
之间的联系 首先,我们来定义导数:对于一个函数 f(x),它在某个区间内可导。那么在这个区间内,f'(x) 表示函数 f(x) 在每个点 x 处的瞬时变化率或斜率。当导数 f'(x) ...
怎样用
导数
求
函数单调性
答:
导数
解析函数y=19x^2-17/7x^2的单调性 ※.函数的定义域 根据函数的特征,函数y1=17/7x^2为分式函数,自变量在分母,则要求x≠0,所有函数的定义域为:(-∞,0)∪(0,+∞)。※.
函数的单调性
本例使用导数知识来介绍函数的单调性,并求求解单调区间。∵y=19x^2-17/7x^2,∴y'=38x+...
如何用
导数
判断
单调性
答:
如何用
导数
判断
单调性
如下:1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着
函数的
取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该...
如何用
导数
判断
函数的单调性
和增减性
答:
如何用
导数
判断
单调性
如下:1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着
函数的
取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该...
导数
如何判断
单调性
?
答:
如何用
导数
判断
单调性
如下:1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着
函数的
取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该...
如何用
导数
定义来判断
函数的单调性
?
答:
f(x)=lim(n→∞)(x^2n-1+ax^2+bx)/(x^2n)+1 当|x|<1时,n→∞,x^2n-1、x^2n→0,此时 f(x)=ax^2+bx x=1时,f(x)=(a+b+1)/2 x=-1时,f(x)=(a-b-1)/2 当|x|>1时,f(x)的分子分母同时除以x^2n f(x)=lim(n→∞)(x^-1+ax^2-2n+bx^1-2n)/...
如何
利用
一阶
导数
及二阶导数分析
函数的单调性
、极值、最值、图像的凹 ...
答:
另外极值不一定等于最值。求最值还需要求出区间边界的函数值,再与极值比较,进一步取得区间最小值 x变化时函数(蓝色曲线)的切线变化。
函数的导数
值就是切线的斜率,绿色代表其值为正,红色代表其值为负,黑色代表值为零。凹凸性:
可导函数的
凹凸性与其
导数的单调性
有关。如果函数的导函数在某个区间...
如何用
导数
证明一个
函数的单调性
?
答:
(cotx)^2=(cscx)^2-1。(sinx)^2+(cosx)^2=1 1+(tanx)^2=(secx)^2 1+(cotx)^2=(cscx)^2 积化和差公式:sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(...
怎样
利用导数的
图像判断
函数的单调性
呢?
答:
f'(x)图像已知,不能完全画出f(x),还要根据f(x)在特定点的特殊值来确定位置 画图时,要注意f'(x)的正负,正代表原函数是增函数,其实也就是斜率,另外还要注意
导数的单调性
和连续性,这影响到原
函数的
曲线变化方式 算了,还是举个例子 例如f'(x)=9x^2-1,它的原函数是y=3x^3-x+常数...
如何用
导数的
图像确定
函数的单调性
答:
f'(x)图像已知,不能完全画出f(x),还要根据f(x)在特定点的特殊值来确定位置 画图时,要注意f'(x)的正负,正代表原函数是增函数,其实也就是斜率,另外还要注意
导数的单调性
和连续性,这影响到原
函数的
曲线变化方式 算了,还是举个例子 例如f'(x)=9x^2-1,它的原函数是y=3x^3-x+常数...
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