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利用导数求函数单调性例题
怎样
用导数求函数单调性
答:
本例使用
导数
知识来介绍
函数
的单调性,并求求解单调区间。∵y=19x^2-17/7x^2,∴y'=38x+17*2x/7x^4=38x+34/7x^3=2(19x^4+17)/ 7x^3,可知:(1)当x>0时,y'>0,此时函数y为增函数;(2)当x<0时,y'<0,此时函数y为减函数。
帮忙解2道
利用导数
判断
函数单调性
答:
1.y=a-2cosx÷sinx =a-2/tanx ∵tanx在(0,π/2)上
单调
递增,∴-2/tanx在(0,π/2)上单调递增 ∴a的取值范围是R 2.f(x)=loga (ax²-4)首先,[2,4]必须满足ax²>4,即满足x>2/√a或x<-2/√a ∴2>2/√a,解得a>1 ∵a>1,∴ax²-4的单调递增区间...
用导数求函数
的
单调性
,详细步骤,
答:
x>1时,f'(x)>0,f(x)是
单调
递增函数
如何用导数求函数
的
单调
区间
答:
1、dy=d(lnx/x)=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)=1/x^2(1-lnx)2、dy=d(lnx/x)=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2 =1/x^4(1+lnx)
如何用导数
判断
函数
的
单调性
?
答:
方法一:该函数图像是一条开口向上的抛物线,当x=-b/(2a)=5/2时,函数有最小值,所以函数在(-∞,5/2]上单调递减,在[5/2,+∞)上单调递增。方法二:该函数的
导数
f'(x)=2x-5,当导数≥0时,
函数单调
递增,解得x≥5/2,当导数≤0时,函数单调递减,解得x≤5/2 ...
利用导数求
下列
函数
的
单调性
,并
求单调
区间
答:
e^x-1>0 x>0 当f′(x)<0时为减
函数
e^x-1<0 x>0 所以:(-∞,0)为减函数 (0,+∞)为增函数 2。f′(x)=3-3x²当f′(x)>0时为增函数 3-3x²>0 (x+1)(x-1)<0 -1<x<1 当f′(x)<0时为减函数 3-3x²<0 x<-1或x>1 所以:...
用导数求函数
的
单调性
答:
f'(x)=(a(x2-1)-ax*2x)/(x2-1)2
用导数求函数单调性
,就是要判断f'(x)的符号,在此题中其取决于分子 即-a(x2+1)的符号,即-a 的符号,(1)当a大于0时,f'(x)小于0,为减函数;(2)当a小于0时,f'(x)大于0,为增函数。又 当a=0时f(x)=0 没有单调性 ...
利用导数求函数单调性
的题
答:
1、f(x)=x3-3x 2、f(x)=lg(√(1+x2)-x)【解答】1.f'(x)=3x^2-6x 3x^2-6x=0 x=2,x=0 当x>2,x<0时,f'(x)>0,f(x)
单调
增加 当0<x<2时,f'(x)<0,f(x)单调减小 2.定义域 √(1+x^2)-x>0 √(1+x^2)>x 若x<=0,一定成立 x>0,两边平方 1+x^2>x^...
导数求函数单调性
怎么求? 举些例子。
答:
在某个范围内,一阶
导数
f'(x) > 0 ,则在该范围内 原
函数
f(x)
单调
递增 在某个范围内,f'(x) < 0 ,则 单调递减 在某个范围内 f'(x) = 0,则 恒定。从这个范围考察,该f'(x)=0处,为极值点或极值区域。例如 f(x) = x^3 - x^2 - x + 1 f'(x) = 3x^2 -...
用导数求函数单调性
,过程,写纸上
答:
如上图所示。
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