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高中函数的单调性例题
高中
数学求解!急急急! 判断下列
函数单调性
,并求出单调区间
答:
4、f'(x)=6x^2 无论x去什么值,f'(x)>=0所以是
单调
递增
函数
5、f'(x)=1-sinx 因为x∈﹙0,π/2﹚ 所以f'(x)>0 所以此函数单调递增 6、f'(x)=-2 所以此函数单调递减
高中
导函数求
函数单调性
问题
答:
1、对
函数
求导:F'(X)=1+2/X^2-a/X 2、求拐点横标:令F‘(X)=0得 X^2-aX + 2=0 X1=½(a +(a^2-8)^½ )X2=½(a-(a^2-8)^½)3、分析区间
单调性
:当 0<X<½(a-(a^2-8)^½) 时 X^2-aX + 2>0 则...
高中
数学
函数的单调性例题
专练
答:
解 (1)由x2+y=1得y=1-x2,它能确定y是x的
函数
.于任意的x∈{x|x≤1},其函数值不是唯一的.【例2】下列各组式是否表示同一个函数,为什么?解 (1)中两式的定义域部是R,对应法则相同,故两式为相同函数.(2)、(3)中两式子的定义域不同,故两式表示的是不同函数.(4)中两式的定...
高中
数学
函数单调性
问题
答:
1.f(0)+f(0)=f(0+0)推出f(0)=0 故f(x)+f(-x)=f(0)=0 ∴f(-x)=-f(x)2.设x1>x2∈R,f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2) 由1的结论,f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)<0 故当x1>x2时,f(x1)<f(x2),得证 3.f(2)=f(1)+f(1)=-4/3,f(3)=f(1)+f(2)=-2,∴f...
高中的函数
怎样求
单调性
,最值,奇偶性,怎么证明单调
答:
奇偶性 首先定义域必须对称 偶函数:f(x)=f(-x),图像关于y轴对称,例如y=x^2 奇函数:-f(x)=f(-x),图像关于原点中心对称,例如y=x^3,f(0)=0 证明单调 通过定义证明,设x1,x2,令x1<x2 若f(x1)<f(x2),是增函数 若f(x1)>f(x2),是减函数 通过求导y'y'>0时,
函数单调
...
高中
数学讨论
函数单调性
问题
答:
∴f(x)为奇
函数
,只需讨论f(x)在(0,1)上
的单调性
即可 任取x1,x2,0<x1<x2<1 那么f(x1)-f(x2)=a[x1/(1-x1^2)-x2/(1-x2^2)]=a*[(x1-x2)(1+x1x2)/(1-x1^2)(1-x2^2)]∵[(x1-x2)(1+x1x2)/(1-x1^2)(1-x2^2)]<0 故:当a>0时,f(x1)<f(x2),...
希望各位数学高手帮忙解答!!!
高中
数学
函数单调性
解答。
答:
f(x)=4x^2-4mx+m^2-2m+2=(2x-m)^2-2m+2 当x>m/2时,f(x)是增
函数
当x<=m/2时,f(x)是减函数。1。假设m/2>2即m>4,x<=m/2,f(x)在x=2处取得最小值 即f(2)=16-8m+m^2-2m+2=3,m1=[10+根号下(100-60)]/2>4 m2=[10-根号下(100-60)]/2<4 所以m=5+...
几道关于
函数单调性
的题目
答:
(3)
函数
y=3x^2+ax+4在区间[-1,1]上是
单调
的,则实数a的取值范围是:y=3x^2+ax+4是开口向上的抛物线,对称轴是x0=-a/6,即 又因为 -1≤x≤1时是单调的。所以【提示:顶点的横坐标-对称轴 的位置,决定了“-1≤x≤1时是单调的”是否成立】①当 -1≤x≤1时是单调增函数时,-a/6...
高中
数学
函数单调性
问题
答:
=x2^3-x1^3+(x2-x1)=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)+(x2-x1)=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2+1)=(x2-x1){(x2+1/2 x1)^2+3/4x1^2+1)} 因为(x2-x1)>0, ) (x2+1/2 x1)^2+3/4x1^2+1>0 所以
函数
f(x)=x^3+x在(负无穷,正无穷)上是增函数 ...
高中
数学
函数的单调性
与导数
答:
解:lg函数定义域为:4x-x^2>0,x(x-4)<0,故定义域为0<x<4。-x^2+4x是二次函数,开口向下,对称轴为x=2,因此在(0,2)上单调增,在(2,4)上单调减。lg函数是增函数。根据复合
函数的单调性
规律,当4x-x^2单调增时,lg(4x-x^2)单调增。所以单调增区间是(0,2)。如仍有疑惑...
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