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判断函数单调性求导数法
导数
,
判断单调性
答:
1. 计算函数在给定区间内的导数。2. 分析导数在该区间内的正负情况。3.
根据导数的正负情况判断函数的单调性(递增、递减或不单调)。需要注意的是,以上判断方法适用于可导的函数。对于不可导的函数,单调性的判断可能需要使用其他方法。导数与函数的单调性之间的联系 首先,我们来定义导数:对于一个函...
求
函数单调性的
一般步骤
答:
一、导数法
步骤1:确定y=f(x)的定义域。步骤2:求导数f'(x),求出f'(x)=0的根
。步骤3:函数的无定义点和f'(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干区间,分别净侧包讨论若干区间内函数的单调性。骤法4:在区间内,若f'(x)>0,那么函数在这个区间内单调递增,...
函数单调性的判断方法
有哪些
答:
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法
。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
判断函数单调性的方法
答:
1、函数单调性的判断方法有导数法定义法性质法和复合函数同增异减法1导数法
首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数2定义法 设x1,x2。2、判断函数单调性的方法有以下3种1作差法定义法根据增函数减函数的定义,利用作差法证...
怎样用
导数判断函数
在某个区间上的
单调性
呢?
答:
第一步,根据题目信息,设函数为f(x),我们需要
判断函数
在区间[a,b]上的
单调性
。第二步,根据导数的定义,我们知道函数f(x)在x处
的导数
f′(x)表示函数在该点的切线斜率。如果f′(x)>0,则函数在该点上单调递增;如果f′(x)<0,则函数在该点上单调递减。第三步,根据第二步,我们可以计算...
如何用
导数判断函数单调性
?
答:
-∞,0)∪(0,+∞)。※.
函数的单调性
本例使用
导数
知识来介绍函数的单调性,并
求求解
单调区间。∵y=19x^2-17/7x^2,∴y'=38x+17*2x/7x^4=38x+34/7x^3=2(19x^4+17)/ 7x^3,可知:(1)当x>0时,y'>0,此时函数y为增函数;(2)当x<0时,y'<0,此时函数y为减函数。
如何用
导数判断函数的单调性
?
答:
方法
一:该函数图像是一条开口向上的抛物线,当x=-b/(2a)=5/2时,函数有最小值,所以函数在(-∞,5/2]上单调递减,在[5/2,+∞)上单调递增。方法二:该函数
的导数
f'(x)=2x-5,当导数≥0时,
函数单调
递增,解得x≥5/2,当导数≤0时,函数单调递减,解得x≤5/2 ...
怎样
判断
一个
函数
是
单调
递增还是递减?
答:
判断函数单调性的
一般步骤如下:1、
求导法
:若函数
的导函数
为非负(非正),则函数单调不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶
导数法
:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变...
如何用
导数判断函数的单调性
?
答:
如何用
导数判断单调性
如下:1、首先,计算
函数
在给定区间内
的导数
。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该...
求
单调性的
步骤
答:
求单调性的步骤如下:
导数法
:首先对函数进行
求导
,令导函数等于零,得X值,
判断
X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。定义法:设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1f(x2),则此函数为减函数。求
函数单调性的
一般步骤和方法:1.导数法
确定
y=f(x)的定义域...
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