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利用导数判断数列单调性
为什么不能
用导数判断数列
的
单调性
?那么数列的单调性怎么判断呢?
答:
其实用导数只是得到数列是单调的
这个足以证明数列一定是 严格单调递增 或 严格单调减少 其中一个情况 单是并没有具体说明 单调递增 还是 单调减少 所以这个还需要运用数列a(n+1)- a(n)的符号来判断出来 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还...
证明
数列单调性
的常见方法
答:
(3) Xn+1/Xn<=1 的使用是有条件的,要求数列所有项同号,通常用于正项数列。 对于交错数列,显然 Xn+1/Xn<0<1 但不是
单调数列
。对于3,2,1,0,-1,-2 类型的带有变号点的数列同样是不适用的。(4) 以上两种方法是常用方法但不是仅有的方法,例如
利用
求解通项公式对n的
导数
,根据导数...
可以通过
求导判断单调性
吗如Xn=(Xn
答:
可以通过
导数
值的大于或小于0
判断单调
递增或递减性
判断数列单调性
的5种方法
答:
判断数列单调性的5种方法如下:
1、判断一个函数的单调性的常用方法:定义法,导数法,图象法,化归常见函数法,运用复合函数单调性规律
;2、证明一个函数的单调性的方法:定义法,导数法。
高数中
数列
函数
导数
大于0时数列的
单调性
答:
对于a1<a2是同理的;但如果f(x)是
单调
递减的呢?我们继续
用
上面的例子研究:f(a1)=a2;f(a2)=a3;已知条件是f(x)的
导数
小于0,那么a1>a2的时候,就是f(a1)<f(a2),对应的就是a3>a2,你看:a1>a2 a3>a2这显然就不是单调的;这样应该可以理解了吧...码个字累死我了 ...
...
数列
转化为函数,
用
倒数>0或<0来
判断
函数的
单调性
,什么情况不适用...
答:
求解
数列单调性
可以通过比较Xn与Xn+1大小来确定,或者在
判断
正项数列单调性是用Xn/Xn+1与1的大小来确定。至于这个例子,提问者有个误区,给的是递推公式 不是通项,所以你
求导
出来>0也不能说明什么。这样判断,Xn+1-Xn=ln(1+Xn)/Xn,而(1+Xn)^(1/Xn)<e,所以Xn+1-Xn<0,单调递减。
为什么不能
用导数判断数列
的
单调性
?那么数列的单调性怎么判断呢?
答:
直接的话不可以,因为
数列
是离散的(它的点是间断的),不过可以将其定义域扩充为连续的自变量,然后就可以
用
倒数
判断
,也可以直接用an-a的正负来判断
在已知一个递推数列证明
数列单调性
时,是否可以直接
用
如下方法证明:_百度...
答:
不可以
用导数
求
数列单调性
。导数可以用来求函数的单调性,因为函数图象是连续的,有瞬时变化率。然而,数列的图像是一系列孤立的点,没有瞬时变化率,所以不能用导数求其单调性。数列单调性求法:用前后项之差和0比较,用前后项之比(同正负号的项)跟1比较。不懂的话可以追问,希望能帮到你。
证明
数列单调性
用
函数证明法 为什么一介
导数
大于0不能说明单调递增 详 ...
答:
一阶
导数
大于零,说明an和an+1有一样的
单调性
,an 增加(减小)时,an+1同样增加(减小)。这时
判断数列
的
增减性
,还需要比较数列前两个数的大小。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生...
数列
递推公式化为函数形式后可以通过
求导判断单调性
?
答:
我是这么理解的,所谓的递推公式,就是说后一项是前一项的一个函数,对应法则就是递推公式f,所以对其
求导
可以
判断单调性
,不过我觉的这个方法只能用来判断前后两项的大小关系罢了,不能用来判断真个
数列
的单调性。总的来说这个方法我认为和不动点差不多。
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