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利用导数研究函数的单调性
如何根据
导数
判断一个
函数的单调性
答:
f'(x)图像已知,不能完全画出f(x),还要根据f(x)在特定点的特殊值来确定位置 画图时,要注意f'(x)的正负,正代表原函数是增函数,其实也就是斜率,另外还要注意
导数的单调性
和连续性,这影响到原
函数的
曲线变化方式 算了,还是举个例子 例如f'(x)=9x^2-1,它的原函数是y=3x^3-x+常数...
函数单调性
的判断方法有哪些
答:
函数
单调性
的判断方法有
导数
法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导
函数的
关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
应用
导数
证明
函数单调性
的理论依据
答:
导数证明函数单调性其实理解了导数的几何意义之后这个问题就比较好说明,函数在某一点的导数其实可以看做是函数在该点的切线的斜率,如果斜率大于0那么函数有上升的趋势,如果斜率小于0那么函数有下降的趋势。但是这里要说明一点
利用导数
分析
函数的单调性
只适用于连续
可导的
函数,在高中所学的几乎所有函数中都...
怎么用
导数
求
函数的单调性
?
答:
怎么用
导数
求
函数的单调性
?使用导数求函数的单调性,通常需要遵循以下步骤:首先,求出函数的导数。导数是描述函数在某一点变化率的工具,它的值可以反映函数在该点的增减性。求导后,得到新的函数,即原函数的导函数。计算导函数在定义域内的值。如果导函数在某一点的值大于0,那么原函数在该点是单调...
大学
导数单调性
极值的应用的背景
答:
大学导数单调性极值的应用的背景:
利用导数研究函数单调性
极值最值的理论就一个是导函数在某个区间大于0,则原函数在这个区间单调递增,导函数在某个区间小于0,则原函数在这个区间单调递减,以这两个理论为基础,再
研究函数的
极值和最值。导函数 如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f...
为什么
函数
求导可以知道
单调性
答:
因为
函数
求导 ,得到的是函数图像在每一点的切线的斜率所组成的函数
单调性
即
增减性
也即函数斜率的大小 所以 么函数求导可以知道单调性
怎样用
导数
判断
函数的单调性
?
答:
2.幂
函数的导数
为其指数乘以$x$的指数减1。3.指数函数的导数为其本身乘以自然对数的底数。4.对数函数的导数为其自变量的倒数与自然对数的底数的乘积。5.正弦函数的导数为余弦函数。6.余弦函数的导数为负的正弦函数。7.正切函数的导数为其平方与1的差的倒数,即正割函数的平方。8.余切函数的导数为其...
怎么用
导数
证明对勾
函数单调性
答:
再令f'(x)=0,得x=1或x=-1。列表得当x<-1时,f'(x)>0,f(x)单调增。当-1<x<0时,f'(x)<0,f(x)单调减。当0<x<1时,f'(x)<0,f(x)单调减。当x>1时,f'(x)>0,f(x)单调增。
导数
表示切线的斜率,当导数大于0,则
函数单调
增,当导数小于0,则函数单调减。
导数
求
单调性
的步骤
答:
利用导数
求解多项式
函数单调性
的一般步骤:①确定f(x)的定义域;②计算导数f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)
的单调
区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应...
利用导数
求解多项式
函数单调性
的一般步骤是什么?
答:
利用导数
求解多项式
函数单调性
的一般步骤:①确定f(x)的定义域;②计算导数f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)
的单调
区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应...
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