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利用导数研究函数的单调性
利用导数
判断
函数单调性
答:
1.f'(x)=1/x-a在x>0(因为对数上必须大于0)时恒为非负(因为
单调
递增)。故a<=0.。2.f'(x)=k+k/x^2-2/x.f'(2)=k-1+k/4=0,k=0.8 f(2)=1.2-2ln2 后面切线就简单,不打了 第二问f‘(x)=(kx^2-2x+k)/x^2,分母恒正,只需分子恒非负就行。算德尔塔值...
(2014•湖北模拟)已知
函数
f(x)=alnx-x2.
答:
∴m= 2(lnx1−lnx2)x1−x 点评:本题考点: 综合法与分析法(选修);
利用导数研究函数的单调性
;利用导数求闭区间上函数的最值.考点点评: 本题主要考查利用导数研究函数的单调性,利用函数的单调性求函数在闭区间上的最值,用分析法证明不等式,体现了转化的数学思想,属于难题.
含参数的
导数
问题求
单调性
答:
导数
和
函数的单调性
的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
函数单调性
和
导数的
关系
答:
导
函数
在某个区间>0成立,则原函数在这个区间递增,导函数在某个区间<0,则原函数在这个区间递减。
怎么证明一个
函数的单调性
?
答:
2、求导法 导数与函数
单调性
密切相关。它是
研究函数的
另一种方法,为其开辟了许多新途径。特别是对于具体函数,
利用导数
求解函数单调性,思路清晰,步骤明确,既快捷又易于掌握,利用导数求解函数单调性,要求熟练掌握基本求导公式。如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f'(x)>0,则...
怎么用
求导法
求三角
函数的单调性
答:
对 f(x) = -sin(2x+π/6),导
函数
f’(x) = 2cos(2x+π/6),令 f'(x) = 0,有解 x=π/6,2π/3,列表判断 f'(x) 在 [0,π/6],[π/6,2π/3]的符号,即得 f(x)在[0,3π/2]上
的单调
区间……(留给你)。
求用导数求
函数单调
区间的步骤和方法及
函数的导数
与
单调性
的关系。简要...
答:
求出f(x)的
导数
,令f'(x)=0,设解为x1,x2,...,xk, 使导数不存在的点为y1,y2,...ym 这m+k点分数轴为m+k=1个区间.任取一个区间(a,b),如果在此区间上,f'(x)>0,则f(x)
单调
增加;f'(x)<0,则f(x)单调减少。
函数单调性
怎么求
答:
4. 使用二阶
导数
(可选): 在某些情况下,如果函数的一阶导数在某个区间上恒为零,那么我们就需要使用二阶导数来判断
函数的单调性
。具体来说,如果函数在某个区间上的二阶导数大于零,那么函数在该区间上是凹的,也就是说函数在该区间上是单调递增的;如果函数在某个区间上的二阶导数小于零,那么...
导
函数的单调性
如何判断?
答:
具体回答如下:y'/y=cosxlnx+sinx/x y'=(cosxlnx+sinx/x)y =(cosxlnx+sinx/x)*x^sinx
导数的单调性
:若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为
函数
驻点,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若...
判断一个
函数单调性
的方法
答:
是在定义域上单调递减,定义法判断函数单调性,比较适用于容易得出,fx1与fx2,大小关系的函数定义法,四小,是解决单调问题最基本的方式,但是对一些不太容易判断出阿,fx1与if ix2大小关系的函数,用定义法
研究函数的单调性
,比较麻烦。方法二
导数
法先确定函数的定义域求出原函数的导数,若导数大于零...
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