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(secx-1)在x趋近于0时的极限是多少？为什么？
我看一本书上是二分之一（x的平方），请高手解答一下！
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推荐答案 推荐于2018-05-30
极限为0，因为secx=1/cosx的极限为1.
secx-1与x²/2是
等价无穷小
lim (secx-1)/(x²/2)=1
等价无穷小是一个重要的概念，在极限计算中满足一定条件是可以互相替换的。
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求问这个
极限
如何推得的
答：
利用等价无穷小，
secx-1
=（1/cos
x）
-1=（1-cosx）/cosx，
x趋近于0时
1-cosx~x²/2，cosx趋近于1，因此secx-1~x²/2
x趋近于0时secx-1是
不是等价无穷小?
答：
x趋近0时
sec x－1
和x的平方不是等价无穷小 它们是同阶无穷小 sec x－1 和(x的平方)/2是等价无穷小 证明方法：两个式子相除，求
x趋近0时的极限
如果极限＝1 则，两个式子是等价无穷小 如果极限＝不等于1的常数 则，两个式子是同阶，非等价无穷小 证明如下：
求三角函数
极限的一
个问题 高手来看下
答：
1、分子
secx-1
=（1-cosx）/cosx=2sin^2(0.5x)/cosx x→
0 时
cosx→1，2sin^2(0.5X)→2（1/2X）^2=1/2x^2 分子→1/2x^2 2、分母进行分子有理化 √(1+sin^2
x)
-1=sin^2x/[√(1+sin^2x)+1]x→0 ，[√(1+sin^2x)+1]→2 分母→1/2sin^2x 其实，楼主给的等式右边还...
如何证明
sec x-1
在趋近于0的时候
和
x的
平方是等价无穷小
答：
如果
极限
＝不等于
1的
常数。则，两个式子是同阶，非等价无穷小。证明如下：函数可导的条件：如果
一
个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该...
secx-1为什么
等于1/2sin∧2x
答：
因为
secx-1
=(1-cosx)/cosx 当x趋于0，分母趋于1，所以secx-1与1-cosx等价 又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2
(x
/2)^2=
（x
^2）/2 由等价的传递性可知secx-1与（x^2）/2等价。
高等数学:
为什么
sec-
1
近似于1/2x2?
答：
secx -1
= (1-cosx)/cosx =2(sin
(x
/2))^2/cosx ~ x^2 /2
当
X趋近0
,
SECX-1为什么
与(X^2)/2等价
答：
因为
secx-1
=(1-cosx)/cosx，当x趋于0，分母趋于1，所以secx-1与1-cosx等价，又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2
(x
/2)^2=
（x
^2）/2，由等价的传递性可知secx-1与（x^2）/2等价。
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当x趋近于0时secx的极限
cscx当x趋近于零时等于多少
cosx在x趋向于0的极限
x趋近于0时与x等价的
secx x趋近于0
x趋向于0secx等价于
cosx x趋近于0
secx趋近于零
x趋近于0的等价公式
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