当x趋近于0时,x+1的极限是多少?

如题所述

本题解答:
左极限
=
-∞
右极限
=
+∞
因为,左极限

右极限,
所以,本题在x=0处的极限不存在。
说明:
1、如果极限存在,必须左、右极限存在,并且相等。
也就是:只要左极限不存在,极限就不存在;
只要右极限不存在,极限就不存在;
只要左极限、右极限不相等,极限就不存在。
无论是左极限,还是右极限,只要出现无穷大,极限就不存在!
2、如果当x趋向于2时,左极限等于3,右极限等于4。
我们只说左极限存在,只说右极限存在。我们只说在x=2这一点极限不存在!
无论是左极限,还是右极限,如果我们说它不存在,是指:
a、不趋向于一个固定值,或大或小,没有固定的趋向性(tendency);
b、有固定的趋向性,但不是固定值,而是越来越大,趋向于无穷大。
3、在趋向于无穷大时,因为它不是一个具体的很大的数,而是一个越来越大
的过程,理论上是不存在。不过为了用数学符号把这一意思完美地表达出来,
国内国外,都采取了共同的记法:
lim
1/x²
=

这只是一个把极限是有限值与无限值联合在一起的方法,
x→0
但是,这种记法,并不表示∞是一个具体的数。
4、英语中,不存在的写法是:dne,或
d.n.e.
=
do
not
exist.
如果楼主还有疑问,请hi我。
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第1个回答  2018-10-11
Q1:当x→0+时,1/x→+∞,e^(1/x)→+∞ 当x→0-时,1/x→-∞,e^(1/x)→0 Q2:显然x>0,x→0的极限即为x→0+的极限,lnx→-∞ Q3: X=0是该函数的第二类震荡间断点,x→0时的极限不存在
第2个回答  2020-11-04
怎么算的左极限右极限啊?为什么x趋于2左极限是3右极限是4?
第3个回答  2018-10-11
1追问

为什么呀?

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