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    • 如何证明sec x－1 在趋近于0的时候和x的平方是等价无穷小

    如题所述

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    推荐答案   2021-09-07

    如果极限＝不等于1的常数。

    则，两个式子是同阶，非等价无穷小。


    证明如下：


    函数可导的条件：


    如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。


    可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  推荐于2017-10-03

    x趋近0时

    sec x－1 和x的平方不是等价无穷小

    它们是同阶无穷小

    sec x－1 和(x的平方)/2是等价无穷小


    证明方法：两个式子相除，求x趋近0时的极限

    如果极限＝1

    则，两个式子是等价无穷小

    如果极限＝不等于1的常数

    则，两个式子是同阶，非等价无穷小


    证明如下：


    本回答被提问者和网友采纳
    第2个回答  2015-09-20
    可以考虑麦克劳林公式佩亚诺型余项追答

    看看高数课本，后面的课程

    还有负一次方还是减一，如果是减一题就容易做，如果是负次幂麦克劳林公式容易理解

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