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为什么secx–1和½x是等价无穷小(x趋向于0)
如题所述
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第1个回答 2018-11-06
你写错了,不是x/2
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什么是等价无穷小
?
答:
5、
1
-cosx~(1/2)*(x^2)~
secx
-1
等价无穷小
是无穷小之间的
一
种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小
是等价
的。求极限时使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等...
如何理解
等价无穷小
?
答:
利用
无穷小量
的
等价
性。当x趋于0时,arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~
(1
/2
)x
178;~
secx
-1 (aˣ)-1~x*lna (或(aˣ-
1)
/x~lna)(e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+B
x)
7491;-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~
(1
/n
)x
loga(1+x)~x/lna (1+x)ᵃ-1~ax(...
求证一道高数题~~内详
答:
条件得是
x
趋于0的情况下
(secx
-
1)
在x趋近
于0
时的极限是多少?
为什么
答:
应该指的是当x→0时,1-cosx与x²/2
是等价无穷小
,
secx
-
1与x
178;/2是等价无穷小 证明如下 lim (1-cosx)/
(x
178;/2)=lim (2-2cosx)/x²=lim 4sin²
;(x
/2)/x²=lim sin²(x/2)/(x/2
)
178;=1 lim (secx-1)/(x²/2)=lim 2(1-cosx...
如何证明当X趋于0时,
secX
-
1与
1/2X^2
是等价无穷小
?
答:
、g
(x)
都是无穷小 那么它们
是等价无穷小
的条件是lim<x→0>f(x)/g(x) =1 lim<x→0> (
secx
-1) /
(x
178;/2)=lim<x→0> (sinx / cos²
;x)
/ x 【罗比达法则】=lim<x→0> (sinx /x) / cos²x = 1 故x→0时,secx -
1与
1/2 x²是等价无穷小。
(secx
-
1)
在x趋近
于0
时的极限是多少?
为什么
?
答:
极限为0,因为
secx
=1/cosx的极限为1.secx-
1与x
178;/2
是等价无穷小
lim (secx-1)/
(x
178;/2)=1 等价无穷小是一个重要的概念,在极限计算中满足一定条件是可以互相替换的。
高等数学
等价无穷小
的几个常用公式
答:
当x趋近于0的时候有以下几个常用的
等价无穷小
的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~
secx
-1 2、(a^
x)
-1~x*lna [a^x-
1)
/x~lna]3、(e^x)-1~x、ln(1+
x)
~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)...
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secx等价于什么
secx-1等价于x2/2
secx-1等价于
secx是什么
secx和cosx的关系
secx-1等于
secx等于
secx-cosx
secx^2-1
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