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x趋向于0secx等价于
微积分问题1 证明:
当x趋于0
时,有
secx
-1
等价于
x^2/2
答:
1
secx
=1/cosx --->secx-1=(1-cosx)/cosx x-->02 1-cosx--->
xx
/2 x-->03 lim(secx-1)/(xx/2)=lim[(1-cosx)/cosx * 2/(xx)] =lim[2(1-cosx)/xx]=lim[2*(xx/2)/xx]=1所以 secx-1
等价于x
^2/2
当X趋近0
,
SECX
-1为什么与(X^2)/2
等价
答:
因为
secx
-1=(1-cosx)/cosx,当
x趋于0
,分母趋于1,所以secx-1与1-cosx
等价
,又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=(x^2)/2,由等价的传递性可知secx-1与(x^2)/2等价。
当x趋于0
时,
secx的
极限
答:
secx
在x=0处连续,所以 lim(x→0)secx=sec0=1
...1与x²/2为请问高数中
当x
→
0
时为什么
secx等价
无穷小??
答:
计算过程如下:由上知lim[1-√(1+ax²)]/(sin²
x
);(x→
0
)=-limax²/{sin²x[1+√(1+ax²)]} =lim[(-a)/[1+√(1+ax²)]limx²/sin²x =lim[(-a)/2 =1 a=-2
证明:
当x
→
0
时,有
sec x
-1~x∧2/2
答:
当x趋向于0
时,
secx
-1和x^2/2是
等价
无穷小,证明过程如下:求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
secx
可以
等价于x
吗
答:
可以
secx
等于1除以cosx。secx是正割函数,为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,在数值上等于余弦函数的倒数。正割指的是直角三角形,斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用sec(角)表示。正割函数的性质有:定义域,x不能取90度,内270度,负90度,负270度等值;即为容{x|xk+/2,...
求证一道高数题~~内详
答:
这是书上课后的原题啊!!条件得是
x趋于0
的情况下
secx
=
0
,x等于多少
答:
secx
不能等于
0
。正割(Secant,sec)是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集,值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数,其最小正周期为2π。正割是三角函数的正函数(正弦、正切、正割、正矢)之一,所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间,函数是递增的,另外正割函数和余弦函数互为倒数。简介...
求
x趋于零
时
等价
无穷小的值
答:
lim(x~
0
)(tanx-x)/x^k =lim(x~0)[(
secx
)^2-1]/kx^(k-1)=lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k =A为一个常数 所以3-k=0 k=3 所以
等价
无穷小为x^3
secx
等于什么 等于什么讲解
答:
sec为三角函数,称为正割函数。是直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,与余弦互为倒数,即
secx
=1/cosx。如果把这个式子里的1=sinx^2+cosx^2代入的话,可以得到secx=sinxtanx+cosx。secx等于1/cosx。secx是正割函数,为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,在数值上等于余弦函数的倒数。某直角三角...
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