当X趋近0，SECX-1为什么与（X^2）/2等价

如题所述

第1个回答 2020-03-04

因为secx-1=(1-cosx)/cosx，
当x趋于0，分母趋于1，所以secx-1与1-cosx等价，
又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=（x^2）/2，
由等价的传递性可知secx-1与（x^2）/2等价。
扩展资料：
自变量趋近有限值时函数的极限
定义：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，都
，使不等式
在
时恒成立，那么常数
就叫做函数
当
时的极限，记作
。
如果函数
当
时不以a为极限，则存在某个正数ε
，对于任何正数δ，当
时，
。

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