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等差数列通项证明
等差数列
的
通项
是怎么
证明
的?
答:
证明等差数列的四种方法如下:用定义证明,
即证明an-an-1=m(常数);用等差数列的性质证明,即证明2an=an-1+an+1;证明恒有等差中项
,即2An=A(n-1)+A(n+1);前n项和符合Sn=An^2+Bn。等差数列的定义:等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用...
数学必修五题,
证明等差数列
,求
通项
公式,求过程~
答:
即,1/a(n+1)-1/a(n)=1/2 因为,数列{1/an}相邻两项的差为常数1/2 所以,数列{1/an}为
等差数列
(2)因为,数列{1/an}为等差数列 首项=1/a1=1/2 公差=1/2 则,1/an=1/2+(n-1)/2=n/2 即,an=2/n 所以,数列{an}的
通项
公式为 an=2/n ...
等差数列通项
公式
答:
1.证:
Sn=(m+1)-man Sn-1=(m+1)-ma(n-1)an=Sn-Sn-1=
(m+1)-man-(m+1)+ma(n-1)(m+1)an=ma(n-1)an/a(n-1)=m/(m+1)m为常数,且m>0,分数有意义,an/a(n-1)为常数。令n=1 a1=S1=(m+1)-ma1 (1+m)a1=m+1 a1=1 数列{an}为等比数列,首项为1,公比为m...
如何用基本的5个公式
证明等差数列
答:
等差数列的证明:
1、定义法:就是根据数列的定义来进行证明,如果数列满足定义式就可以证明数列是等差数列
。2、等差中项:若对于任意的连续三项,都满足等差中项的定义,则这个数列也是等差数列。3、通项公式法:若数列满足通项公式,就可以说明这个数列是等差数列。
如何推导
等差数列
的
通项
公式?
答:
等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)*d,首项a1=1,公差d=2
。通项公式推导:a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加,得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2 Sn=[n*(a1+an)]/2 Sn=d/2*n&...
能不能严格
证明等差数列
的
通项
公式
答:
这是不完全归纳法结合数轴猜想出来的
等差数列通项
公式an=a1+(n-1)d 我要
证明
这个公式的正确性,也就是说我要证明通过表达式an=a1+(n-1)d所表示的{an}是一个以a1为首项,d为公差的等差数列就行了.利用等差数列的定义,当n取正整数时,an+1-an=a1+nd-a1-(n-1)d =nd-nd+d =d 即从第...
怎样
证明
是
等差数列
(具体方法)
答:
证明等差数列
和等比数列,最终目的就是要拿出an-(an+1)=d或an/an+1=q,q和d都需要是定值,n为一切自然数这个式子,才能确定{an}为等啥数列.关于累加法,举个例子 :{an}
通项
为 an= 1/n - 1/(n+1) 求Sn !此时就要用到累加法了 .a1=1 - 1/2 a2=1/2 - 1/3 a3=1/3 - 1/4 ...
等差数列
的
通项
公式是怎样推导的?
答:
+···+(a1+an)(n个)=n(a1+an)∴Sn=n(a1+an)÷2。
等差数列
的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半:Sn=n(a1+an)÷2=2na1+n(n-1)d÷2 Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)亦可得 a1=2sn÷n-an an=2sn÷n-a1 有趣的是S2n-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1 ...
等差数列
如何
证明
?我需要详细过程。
答:
可以这样判断:an=2n-1 a(n+1)=2(n+1)-1=2n+1 ∴a(n+1)-an=2n+1-(2n-1)=2 即后项和前项的差为定值2 如有疑问,可追问!
急求
等差数列通项
公式和前n项和公式的
证明
方法~
答:
设数列{an}是
等差数列
,其公差为d,d≠0,根据等差数列的定义:an - a(n-1)= d ∴a2- a1= d a3 - a2 = d a4 - a3 = d .an - a(n-1)= d 上述各式相加:an - a1 = (n-1)d 即:an = a1 + (n-1)d 令Sn = a1 + a2 +.+ an 根据an = a1 + (n-1)d,易知,a(...
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