77问答网
所有问题
当前搜索:
等差数列通项证明
常见8个
数列
的
通项
公式是什么?
答:
故可定义一阶递归数列形式为: an+1= A *an + B ··· , 其中A和B 为常系数。那么,
等差数列
就是A=1 的特例,而等比数列就是B=0 的特例。二阶数列:类比一阶递归数列概念,不妨定义同时含有an+2、an+1、an的递推式为二阶数列,而对与此类数列求其
通项
公式较一阶明显难度大了。为方...
二阶
等差数列
的
通项
公式是什么形式?
答:
对于一个给定的数列,把它的连续两项an+1与an的差an+1-an记为bn,得到一个新数列,把数列bn称为原数列的一阶差数列,如果cn=bn+1-bn,则数列cn是an的二阶差数列依此类推,可得出数列的p阶差数列,其中p∈N+ 高阶
等差数列
中最重要也最常见的问题是求
通项
和前n项和,更深层次的问题是差...
求
等差数列
奇数项和(偶数项和)的公式
答:
常用A、P表示。这个常数叫做
等差数列
的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……2n-1。
通项
公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。
求
数列通项
公式的方法
答:
例:在数列{an}中,若a1=1,an 1=an 2(n1),求该数列的
通项
公式an。解:由an 1=an 2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的
等差数列
。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、等差数列的定义判断,是较简单的基础小题。二、已知数列的前n项和,用公式 S1 (n=1)Sn-Sn-1 (n2)例:...
高中数学
数列
知识点总结
答:
④ 是
证明
或判断一个数列是否为
等差数列
的依据;⑤证明一个数列是等差数列,只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。等差数列求解与证明的基本方法:(1)学会运用函数与方程思想解题;(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键;(3)等差数列的
通项
公式、前n项和公式涉及五个量:a1,d,n,an...
高中数学
数列通项
公式求法 请具体列出 谢谢!~
答:
评注:当f(n)=d(d为常数)时,数列{an}就是等差数列,教材对
等差数列通项
公式的推导其实就是用累加法求出来的。2、用累积法求an= f(n)an-1型通项 例7:(1)已知数列{an}满足a1=1且an=n(2(n-1))an—1(n≥2),求an (2)数列{an}满足a1=2(1)且an=2n(1)an—1,求...
如何用数列前n项和来
证明
它是
等差数列
答:
如果是要严格地
证明
,还要求出
通项
公式,然后用定义去证明。例:设{an}中,Sn=A·n²+Bn,其中,A,B是常数。求证:{an}是
等差数列
。证明:a1=S1=A+B,当n≥2时,有an=Sn-S(n-1)=...=2A·n+B-A 而 a1=A+B=2A+B-A,从而 an=2A·n+B-A,n∈N 于是,a(n+1)=2A·...
为什么在
等差数列
中, a1+a2n-1=2an
答:
等差数列通项
公式:an=a1+(n-1)d ∴a2n-1=a1+(2n-1-1)d=a1+(2n-2)d ∴a1+a2n-1=a1+a1+(2n-2)d=2a1+2(n-1)d=2[a1+(n-1)d]=2an
等差数列
和等比数列的
通项
公式
答:
通项公式是求an的表达式 求和公式是求Sn的表达式
等差数列通项
公式是 an=a1+(n-1)d 求和公式是 Sn=(a1+an)n/2 =a1*n+(n-1)n*d/2 等比数列通项公式是 an=a1*q^(n-1)求和公式是 Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
等差数列
构造法求
通项
公式的公式是什么
答:
而这些题目往往可以用构造法,根据递推公式构造出一个新数列,从而间接地求出原数列的
通项
公式。对于不同的递推公式,我们当然可以采用不同的方法构造不同的类型的新数列。下面给出几种我们常见的构造新数列的方法: 一.利用倒数关系构造数列。 例如: 中,若求a n +4, 即=4, }是
等差数列
...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜