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用绳子证明等差数列
数学(奥数)题,回答有悬赏
答:
1、用一根
绳子
绕树2圈,余3米,如果绕树4圈,则差5米。那么说明:多绕的两圈是3+5=8米,即树一周长是8÷2=4米。绳子长2X4+3=11米。2、数列14、17、20、23……是
等差数列
,首项是14,公差是3,求第57个数就是求末项=首项+(项数—1)X公差=14+(57—1)X3=182,第57个数是182...
将一根
绳子
对折N次后从中间剪开变成多少段
答:
1、对折一次过后,中间剪开变成3段;2、对折两次过后,中间剪开变成5段;3、对折三次过后,中间剪开变成9段;4、对折4次过后,中间剪开变成17段;5、这里的结果可以看作是
数列
的一项,当对折n次过后,中间剪开变成n²+1段;
绳子
对折剪断的规律
答:
用数学归纳法解答。第一次,一根
绳子
对折2段,从中间剪断;2的一次方+1=3根;第2次,一根绳子对折4段,从中间剪断;2的2次方+1=5根;第3次,一根绳子对折8段,从中间剪断;2的3次方+1=9根;对折8次,答案是2的8次方+1=257根。所以公式就是:对折N次,就是(2的N次方+1)根。
9.一条长30米的
绳子
,第一次剪去4.8米,+以后每一次都比前一次多剪1.2...
答:
等差数列
求和:和=第一剪×次数+次数×(次数-1)×等差÷2 假设剪了n次,等差=1.2,则 和=第一剪×次数+次数×(次数-1)×等差÷2=4.8n+n(n-1)×1.2÷2=0.6×n(n-7)不等式:4.8n+n(n-1)×1.2÷2≤30,n∈N+ (即n≥1的正整数)两边同除0.6不变号,得 8n+n²-...
一根
绳子
对折8段,从中间剪断,最后有几根公式是怎样的
答:
公式为:对折N次,2的N次方+1根。解答过程:第1次,一根
绳子
对折2段,从中间剪断;2的一次方+1=3根;第2次,一根绳子对折4段,从中间剪断;2的2次方+1=5根;第3次,一根绳子对折8段,从中间剪断;2的3次方+1=9根;对折8次,答案是2的8次方+1=257根。所以公式就是:对折N次,就是(2...
有一种不均匀的
绳子
,从头烧到尾共需1小时时间。现有若干条相同的绳子...
答:
因此,整个连续的
绳子
从一头烧到另一头所需的时间就是一个递增的序列:a1,a2-a1,a3-a2,...,an-1-an-2,an-a(n-1)。由于这个序列的和为1小时,我们可以利用
等差数列
求和的公式来计算出总时间:总时间=(a1+an-1)*(n-1)/2。由于n=2,所以总时间为(a1+an-1)/2小时。由于an-1一定...
求奥赛数学题,五年级的
答:
一个数列,从第二个数起,每一个数减去它前面一个数的差是一个定数,这样的数列叫做
等差数列
,这个定数叫做公差。例如:(1)1、2、3、4、5、……99、100 (2)1、3、5、7、9、……97、99 (3)4、10、16、22、28……82、88 以上三个数列都是等差数列,数列(1)的公差是1,数列...
一根
绳子
剪了3次,还剩8米,这根绳子长多少米?
答:
答案是16 解题思路:前后相对应的数相加是
等差数列
:6+30=36 2+26=30 9+ 9=18 12 可以看出他们是公差为6的等差数列,所以,应为24,从而得出?=24-8=16.说的很明白吧,但考试时这种题要达到看一眼就知道答案才行,这种题已经是很简单的了.
古埃及的数学成就有哪些
答:
埃及很早就用十进记数法,但却不知道位值制,每一个较高的单位是用特殊的符号来表示的。例如111,象形文字写成三个不同的字符,而不是将 1重复三次。埃及算术主要是加法,而乘法是加法的重复。他们能解决一些一元一次方程的问题,并有
等差
、等比
数列
的初步知识。占特别重要地位的是分数算法,即把...
直径80厘米的圆盘用用两厘米的
绳子
缠满需要多少米绳子?
答:
直径80厘米的圆盘用用两厘米的
绳子
缠满需要多少米绳子?你好。可以这样考虑,圆盘的半径可求,是40厘米 因此,从圆心到圆盘外沿可以容纳的绳子数量是,40/2=20圈,因此可以求出每一圈的长度,再进行累加即可。从里往外,绳子的半径构成
等差数列
,r={1,3,5...39},因此,可求总长度。
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