77问答网
所有问题
当前搜索:
等差数列通项证明
已知某
等差数列
{an},前n项和为Sn=n²,求其
通项
公式
答:
已知
数列
的前n项和表示式,通常用,当n≥2时,Sn-S(n-1)=an,再检验n=1时,S1=a1是否适合上式,若适合则写出an;若不适合则写出an为分段式。解:∵Sn=n²,∴S(n-1)=(n-1)²,n≥2,两式作差得:Sn-S(n-1)=an=n²-(n²-2n+1)=2n-1,当n≥2时,an...
数学,
等差
、等比
数列
有关的全部公式,谢了
答:
以
等差数列
为例,可以
证明
其
通项
公式为一次函数形式,或证明相邻两
项等差
,或证明中间项的2倍为前后两项的和,等等注意有限项等比数列、等差数列中运用基本不等式注意非0常数数列既是等差数列,也是等比数列注意一个公式的运用,两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,则恒有ai/bi=A[...
数列
的10种
通项
公式
答:
评注:当f(n)=d(d为常数)时,数列{an}就是等差数列,教材对
等差数列通项
公式的推导其实就是用累加法求出来的。七、用累积法求an= f(n)an-1型通项例7:(1)已知数列{an}满足a1=1且an=n(2(n-1))an—1(n≥2),求an(2)数列{an}满足a1=2(1)且an=2n(1)an—1,求an解:(1)由条件 an—1(an)...
数学归纳法 1.首项是a1,公差是d的
等差数列
的
通项
公式an=a1 (n-1)d...
答:
a(n) = a + (n-1)d.用数学归纳法
证明
,s(n) = na + n(n-1)d/2.n=1时,s(1) = a(1) = a = 1*a + 1*(1-1)d/2,满足题意。设n=k时,有s(n) = na + n(n-1)d/2.则有,s(k) = ka + k(k-1)d/2.当n=k+1时,s(k+1) = s(k) + a(k+1) = ...
An=根号Sn+根号(Sn+1)
证明
根号Sn是
等差数列
,求An
通项
公式
答:
{[s(n+1)]^(1/2)-[s(n)]^(1/2)}{[s(n+1)]^(1/2)+[s(n)]^(1/2)}=[s(n)]^(1/2)+[s(n+1)]^(1/2),[s(n+1)]^(1/2)-[s(n)]^(1/2)=1,{[s(n)]^(1/2)}是首项为[s(1)]^(1/2)=[a(1)]^(1/2),公差为1的
等差数列
。[s(n)]^(1/2)=[...
数列
的10种
通项
公式
答:
评注:当f(n)=d(d为常数)时,数列{an}就是等差数列,教材对
等差数列通项
公式的推导其实就是用累加法求出来的。七、用累积法求an= f(n)an-1型通项 例7:(1)已知数列{an}满足a1=1且an=n(2(n-1))an—1(n≥2),求an (2)数列{an}满足a1=2(1)且an=2n(1)an—1,求...
关于高中数学的
答:
等差数列
的性质 http://wenku.baidu.com/view/5d6b62b465ce050876321310.html 等比数列的性质 ①若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. “G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”. ③若(an)是等比数列...
等差数列
计算公式求和
答:
等差数列
计算公式求和:Sn=(a1+an)n/2 等差数列求和公式:Sn=na1+n(n-1)d/2;(d为公差)Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)和为Sn,首项a1,末项an,公差d,项数n,
通项
公式:首项=2×和÷项数-末项;末项=2×和÷项数-首项;末项=首项+(项数-1)×公差;那么项数=(末...
如何利用数学归纳法验证
等差数列
答:
数学归纳法是数学上
证明
与自然数N有关的命题的一种特殊方法,它主要用来研究与正整数有关的数学问题,在高中数学中常用来证明等式成立和
数列通项
公式成立。数学归纳法包含以下几种:(一)第一数学归纳法 一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤:(1)证明当n取第一个值n0时命题...
等差数列
的求和公式是什么
答:
等差中项 等差中项即
等差数列
头尾两项的和的一半,但求等差中项不一定要知道头尾两项。等差数列中,等差中项一般设为。当成等差数列时,,所以为的等差中项,且为数列的平均数。并且可以推知n+m=2×r,且任意两项的关系为:,(类似),相当容易
证明
,它可以看作等差数列广义的
通项
公式。等差数列的...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜