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等差数列的性质证明
等差数列的证明
方法是什么?
答:
证明等差数列的四种方法如下:用定义证明,即证明an-an-1=m(常数);用等差数列的性质证明,
即证明2an=an-1+an+1
;证明恒有等差中项,即2An=A(n-1)+A(n+1);前n项和符合Sn=An^2+Bn。等差数列的定义:等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用...
如何
证明等差数列的性质
及推导过程
答:
等差数列的性质
(1)若公差d>0,则为递增等差数列;若公差d<0,则为递减等差数列;若公差d=0,则为常数列
。(2)有穷等差数列中,与首末两端“等距离”的两项和相等,并且等于首末两项之和。(3)m,n∈N*,则am=an+(m-n)d。(4)若s,t,p,q∈N*,且s+t=p+q,则as+at...
等差数列性质
答:
若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有 am+an=ap+aq Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1 Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或
等差数列
,等等.和=(首项+末项)*项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 项数=(末项...
怎样
证明
是
等差数列
(具体方法)
答:
(1) (d为常数、n ∈N*)或 ,n ∈N*,n ≥2,d是常数]等价于 成等差数列。(2) 等价于 成等差数列
。(3) [k、b为常数,n∈N*]等价于 成等差数列。证明等差数列和等比数列,最终目的就是要拿出an-(an+1)=d或an/an+1=q,q和d都需要是定值,n为一切自然数这个式子,才能...
怎么
证明等差数列
答:
简单分析一下,答案如图所示
等差数列
和等比
数列的性质
答:
等差数列的性质
:1)在有限等差数列中,与首末两项等距离的两项的和都等于首末两项的和:2)各项同加一数所得数列仍是等差数列,并且公差不变;3) 各项同乘以一不为零的数K,所得的数列仍是等差数列,并且公差是原公差的K倍;4) 几个等差数列,它们各对应项的和组成的数列仍是等差数列,公差...
高中数学
等差数列性质 证明
一下6
答:
=n(a1+a2n)因 a2n=a1+(2n-1)d d为公差 S2n=n(2a1+(2n-1)d)=n(a1+(n-1)d+a1+nd)因 an=a1+(n-1)d an+1=a1+nd 则 S2n=n(an+an+1)(2)S偶=a2+a4+a6+...+a(2n) (1)S奇=a1+a3+a5+...+a(2n-1) (2)(1)-(2)式,得 S偶-S奇=(a2-a1)+(...
等差数列的
基本
性质
是什么?
答:
公差常用字母d表示。
等差数列的证明
:1、定义法:就是根据数列的定义来进行证明,如果数列满足定义式就可以
证明数列
是等差数列。2、等差中项:若对于任意的连续三项,都满足等差中项的定义,则这个数列也是等差数列。3、通项公式法:若数列满足通项公式,就可以说明这个数列是等差数列。
如何用初一知识
证明
an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)
答:
证明
过程:设
等差数列
{an},前n项和Sn,等差数列{bn},前n项和Tn。an/bn ={[a1+a(2n-1)]/2}/{[b1+b(2n-1)]/2} (等差中项
性质
)={[a1+a(2n-1)](2n-1)/2}/{[b1+b(2n-1)](2n-1)/2} (分子分母同乘以2n-1)=S(2n-1)/T(2n-1) (分子恰为S(2n-1)表达式;分母...
等差数列的性质
求解
答:
这个公式我们举例子来说就行了。
等差数列
有公差,通常我们用d来表示。那么n-1再乘以d就是多出来的。2,4,6,8,10,12,公差为2。如果已知第三个数和公差去求第六个数。那么就是6加上六减去3乘以公差2,结果我们也看到了是12。第一个数是第三个数,第二个6是要求数字的位置。
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