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等差数列通项证明
已知
等差数列
|an|的前n项和S =2n2,求该数列的首项和
通项
公式
答:
解答:首项=a1=S1=2,a2=S2-a1=8-2=6,公差d=6-2=4,
通项
an=a1+(n-1)d=2+4(n-1)=4n-2
数学中
数列
的第二和第三个性质是怎么来的
答:
通项
公式a(n)=a(1)+(n-1)d 则a(n+km)=a(1)+(n+km-1)d,a(n+km+m)=a(1)+(n+km+m-1)d,所以,a(n+km)-a(n+km+m)=md,该数列是公差为md的
等差数列
。数列的第三性质推导过程:利用求和公式,同理,计算相邻两项S(kn+n)-S(kn)与S(kn)-S(kn-n)之差,
证明
差是n...
从第二项开始的
等差数列
怎么求
通项
答:
an=a2+(n-2)d ( an=am+(n-m)d )等比:an=a2乘以q的n-2次方
{An}是
等差数列
,其前n项和为Sn,a3=11,S9=153.求数列{An}的
通项
公式
答:
设首项为a1,方差为d a1=a3-2d=11-2d, a9=a3+6d=11+6d S9=n(a1+a9)/2=9*(11-2d+11+6d)/2=153 d=3 a1=a3-2d=11-2d=5
通项
公式=a1+(n-1)d=5+(n-1)3=2+3n
如何
证明
一个数列为
等差数列
答:
简单分析一下,详情如图所示
为什么
证明等差数列
不能用
通项
公式和前n项和公式法?
答:
比如红色和蓝色,你肉眼一看就能判断出来,但是如果让你
证明
“红色是红色”呢?你证明不了。你得找来甲乙丙丁……N个人一起来判断,最终大家都认为:红色是红色。这样形成的是公理,属于数学上认可的一种证明方法。同理,对于一个数列,比如12345,你一眼就能看出这是一个
等差数列
,但是要证明,不能用...
等差数列
这个公式是怎样推到而来的?越详细越好,谢谢!
答:
等差数列
基本公式:末项=首项+(项数-1)×公差 项数=(末项-首项)÷公差+1 首项=末项-(项数-1)×公差 和=(首项+末项)×项数÷2 差:首项+项数×(项数-1)×公差÷2 折叠说明 末项:最后一位数 首项:第一位数 项数:一共有几位数 和:求一共数的总和 折叠编辑本段
通项
公式 等差数列求和...
...1)求证:数列 的奇数项,偶数项均构成
等差数列
;(2)求 的
通项
公式...
答:
(I)见解析;(II) ;(III) . 试题分析:(I)依题意得到 , 两式相减得 ,肯定数列 的奇数项,偶数项均构成等差数列,且公差都为4.这是
证明等差数列
的基本方法.(II)由 ,讨论研究 ,得到 .(III) ,利用“错位相消法”可得, 试题解析:(I)由 ---①得 ...
求
等差数列
8,11,14,…的
通项
公式、a10=什么及S10=什么
答:
等差数列
首项:a1=8 公差:d=11-8=3
通项
公式为:an=a1+(n-1)d=3n+5 a10=3×10+5=35 S10=10(a1+a10)/2=5×(8+35)=215
高中数学问题。
答:
an=Sn-S(n-1)=?遇到无法求解
通项
公式时,想办法讲所给已知条件化成等比数列或者
等差数列
;还有利用所求出的前几项(比如求出了a1,a2,a3),猜想数列的通项公式,然后利用数学归纳法去
证明
;数学归纳法的步骤是:第一步,当n=1时,成立;第二步,假设n=k时成立,证明n=k+1时也成立;...
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