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等差数列通项证明
等差数列
的
通项
公式是什么?
答:
设原
等差数列
首项为a,公差为d。原等差数列依次为a,a+d,a+2d,a+3d,……,a+2nd奇数项为:a,a+2d,a+4d,……,a+2nd奇数项和:S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项为:a+d,a+3d,a+5d,……,a+(2n-1)d偶数项和:S偶 = [(a+d) + (a+...
等差数列通项
公式是什么?
答:
等差数列
公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2。等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9…2n-1。
通项
公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,...
等差数列通项
公式
答:
等差数列通项
公式:an=a1+(n-1)*d,其中n是项数。另外,若首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意,以上n均属于正整数。等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做...
求
数列
an的
通项
公式有哪些方法?
答:
④构造法:将非
等差数列
、等比数列,转换成相关的等差等比数列。⑤错位相减法:用于形如数列由等差×等比构成:如an=n·2^n。按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an} 的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列的
通项
公式。这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可...
知道
等差数列
前n项和,怎么求
通项
公式
答:
只要知道数列前n项和(不一定是
等差数列
)下面的方法都可用。1、用利公式an=Sn-S(n-1) 就可求出数列{an}的
通项
。注意:这个公式是在条件“n>=2“下才成立。2、从前n项和式子中,利用S1=a1求出a1 3、验证,n=1时若适合an,则an=Sn-S(n-1) 就是通项公式,否则这个数列就要分段来...
求
数列
前n项和的方法
答:
等差数列
的
通项
公式为:an=a1+(n-1)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数)。a1为首项,an为末项,n为项数,d为等差数列的公差。等比数列 an=a1×q^(n-1);求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差数列的前n项和...
怎样用最小数原理
证明
数学归纳法?
答:
例:用数学归纳法
证明等差数列
的
通项
公式an=a1+(n-1)d(其中d为公差)。(1)当n=1时,a1=an,等差数列的通项公式成立。(2)假设当n=k时,等差数列的通项公式成立,即ak=a1+(k-1)d。那么当n=k+1时,有ak+1=ak+d=a1+(k-1)d+d=a1+(k+1-1)d,即当n=k+1时,等差数列的通...
等差数列
的
通项
公式是什么?
答:
等差数列
公式 等差数列公式 等差数列公式an=a1+(n-1)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2 若公差d=1时:Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则:am+an=2ap 以上n均为正整数 文字翻译 第n项的值an=首项+(项数-1)×公差 前n项的和Sn=首项+末项×...
为什么不能用
通项
公式法
证明等差数列
答:
证明数列
是等差数列,一般采用的方法是证明相邻两项的差是常数,或者运用等差中项证明。如果数列递推公式是一次函数的形式,那么很容易说明数列的等差数列。但是一般来说,只有成功证明了数列是等差数列才能求通项公式,证明数列是等差数列肯定比求通项公式简单。所以一般不通过求
通项证明等差数列
。
怎样用定义
证明等差数列
答:
一般
证明等差数列
都是用
通项
条件证明的吧……?我觉得有两类题。第一类是简单直接证的。比如给了通项公式a[n]=f(n)(n的一个式子),你只要计算a[n+1]的式子,把它和a[n]的式子相减,看看差是不是一个不含n的数,如果是的话就是等差数列。比如给出a[n]=tn+1(随便举一个例子),那么...
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