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等差数列通项证明
...设bn=an/n,(1)
证明数列
{bn}是
等差数列
,并求其
通项
公式
答:
解:(1)等式两边同除以n+1 a(n+1)/(n+1)=an/n +2 a(n+1)/(n+1) -an/n=2,为定值。a1/1=1/1=1 数列{an/n}是以1为首项,2为公差的
等差数列
。又bn=an/n 数列{bn}是以1为首项,2为公差的等差数列。bn=1+2(n-1)=2n-1 数列{bn}的
通项
公式为bn=2n-1。(2)an/n ...
等差数列通项
公式
答:
等差数列通项
公式是an=a1+(n-1)*d。如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。通项公式推导:a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加,得出an...
如何
证明数列
an是
等差数列
答:
当n=1时a1=S1=a+b也适合an=2an+b-a 所以数列{an}
通项
是an=2an+b-a 于是an-a(n-1)=(2an+b-a)-(2a(n-1)+b-a)=2a 所以数列{an}是以a+b为首项,以2a为公差的
等差数列
。再证必要性:若数列{an}是等差数列,设其首项为p,公差为d 则数列{an}前n项和Sn=pn+n(n-1)d/2...
数列
的
通项
公式怎么求?
答:
1.
等差数列
对于一个数列{ an },如果任意相邻两项之差为一个常数,那么该数列为等差数列,且称这一定值差为公差,记为 d ;从第一项 a1到第n项 an的总和,记为Sn 。那么 ,
通项
公式为 其求法很重要,利用了“叠加原理”的思想:将以上 n-1 个式子相加, 便会接连消去很多相关的项 ...
如何求
等差数列
的公差和
通项
公式?
答:
每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做
等差数列
,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。等差数列{an}的
通项
公式为:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2[2]。注意: 以上整数。
等差数列
的公式 包括求首项,末项,数列和,公差,项数等
答:
通项
公式
等差数列
的通项公式为:an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)推论 1.从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠...
等差数列
的
通项
公式是什么?
答:
等差数列公式:
等差数列通项
公式:an=a1+(n-1)d,等差数列求和公式:Sn=n(a1+an)/2。等比数列公式:等比数列通项公式:an=a1*q^(n-1),等比数列求和公式:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。其相关内容如下:1、等差数列和等比数列的形式:等差数列和等比数列是数学中的两种重要概念,它们...
怎么
证明等差数列
答:
证明等差数列
方法如下:设等差数列 an=a1+(n-1)d最大数加最小数除以二即[a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(n-1)d/2,{an}的平均数为Sn/n=[na1+n(n-1)d/2]/n=a1+(n-1)d/2得证三个数abc成等差数列,则c-b=b-a,c^2(a+b)-b^2(c+a)=(c-b)(ac+bc+ab),b...
证明等差数列
的方法
答:
证明等差数列
的方法有:1、用定义证明,即证明an-an-1=m(常数)。2、用等差数列的性质证明,即证明2an=an-1+an+1。其他方法 :1、证明恒有等差中项,即2An=A(n-1)+A(n+1)。2、前n项和符合Sn=An^2+Bn。等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列...
等差数列通项
公式是什么?
答:
公式为:1+2+3+4+...+n=(n+1)n/2,是
等差数列
的,累加求和公式。从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……2n-1。
通项
公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前...
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