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等差数列通项证明
能不能严格
证明等差数列
的
通项
公式
答:
这是不完全归纳法结合数轴猜想出来的
等差数列通项
公式an=a1+(n-1)d 我要
证明
这个公式的正确性,也就是说我要证明通过表达式an=a1+(n-1)d所表示的{an}是一个以a1为首项,d为公差的等差数列就行了.利用等差数列的定义,当n取正整数时,an+1-an=a1+nd-a1-(n-1)d =nd-nd+d =d 即从第...
等差数列
的
通项
公式是什么?
答:
等差数列
an,设公差为d,则an+1-an=d。对奇数项或偶数项,相邻两项中间间隔一项,则有an+2-an=2d。S奇=a1+a3+...+a(2k-1) (k=1,2,3...)=(a1+a(2k-1))*k/2=(a1+a1+(k-1)*2d)*k/2=k*a1+k(k-1)d=k*a1+k²d-kd S偶=a2+a4+...+a(2k) (k=1,2,3...)...
数列等差
的
通项
公式是什么?
答:
an是
等差数列
,因为数列an是等差数列,我们设其公差为d,则有a1+a(2n-1)=a1+[a1+(2n-1-1)d]=2[a1+(n-1)d]=2an。a2+a(2n-2)=a2+[a2+(2n-2-2)d]=2[a2+(n-2)d]=2an。a(n-1)+a(n+1)=2an。这上面一共有(n-1)-1+1=n-1对,再加上中项an,所以有S(2n-1)=...
如何用数学归纳法
证明
: an= a1+(n-1) d?
答:
等差数列
的
通项
公式为:an=a1+(n-1)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数)。a1为首项,an为末项,n为项数,d为等差数列的公差。等比数列 an=a1×q^(n-1);求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差数列的前n项和...
数列的
通项
公式为.
证明数列
是
等差数列
;求的前项和.
答:
根据数列的
通项
公式结合
等差数列
的定义
证明
;求出等差数列的前项大于,自第项后小于,当时数列的前项和即为等差数列的前项和,当时由等差数列的前项和的负值加上倍等差数列的前项和得答案.证明:,,则为常数.数列是等差数列;由,得,由,得,,,.数列的前项大于,自第项后小于.又,.则当时,的前项和;当...
第二数学归纳法如何
证明
?
答:
例:用数学归纳法
证明等差数列
的
通项
公式an=a1+(n-1)d(其中d为公差)。(1)当n=1时,a1=an,等差数列的通项公式成立。(2)假设当n=k时,等差数列的通项公式成立,即ak=a1+(k-1)d。那么当n=k+1时,有ak+1=ak+d=a1+(k-1)d+d=a1+(k+1-1)d,即当n=k+1时,等差数列的通...
判断
等差数列
的方法
答:
2、用
等差数列
的性质
证明
,即证明中间一项的值的二倍等于这个值的前一项减一与后一项减一的和,2an=an-1+an+1。3、用等差数列的通式证明,即证明除过第一项以外的其它值等于第一项加公差乘以其它值的位数减一。
通项
公式为an=a1+(n-1)*d。证明恒有等差中项,即2An=A(n-1)+A(n+1)或...
等差数列
公式推导
证明
答:
等差数列
公式推导如下:Sn=n(a1+an)/2Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n
通项
公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。等差数列的公式:公差d=(an-a1)÷(n-1)(...
等差数列通项
公式推导过程是什么?
答:
再对a1进行验证。从而间接得到an的
通项
公式。 这其中实质就是一种构造法的思想。 类似在等比有,有逐商法。最后 两侧取积。逐项相消。
等差数列
求和公式有几种写法Sn=n(a1+an)/2 Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和...
如何推导
等差数列
的
通项
公式
答:
回答:
数列通项
公式 按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an} 的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法,通常是由其递推公式经过若干变换得到。 项数n,首相a1,末项an,公差d...
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等差数列通项法