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等差数列通项证明
怎样
证明等差
或等比
数列
(方法)?
答:
要证明一个数列是
等差数列
或等比数列,需要使用数学归纳法。等差数列 首先需要
证明数列
中的首项和公差已经确定,即a1和d都已知。基础情况:检查数列的前几项是否符合等差数列的定义,即相邻两项之差为d。归纳假设:假设数列的前K 归纳证明:证明数列的第k+1项也符合等差数列的定义,即a(k+ 如果数列...
高中数学
通项
公式推导
答:
八种求
数列通项
公式的方法 一、公式法 例1 已知数列 满足 , ,求数列 的通项公式。解: 两边除以 ,得 ,则 ,故数列 是以 为首项,以 为公差的
等差数列
,由等差数列的通项公式,得 ,所以数列 的通项公式为 。评注:本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ,说明数列 是等差数列,再直接...
全部关于
等差数列
的 公式??
答:
等差数列
的
通项
公式为:an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。在等差...
数学
等差数列
怎样求
通项
公式?
答:
这样问范围很广泛 但数列求通项公式有一些基本题型 一、由公式:
等差数列通项
公式an=a1+(n-1)d,确定其中的3个量:n,d,a1可求得 二、由前几项要求推出通项公式:写出n与an,观察之间的关系。如果关系不明显,应该将项作适当变形或分解,让规律突现出来,便于找到通项公式 三、已知前n项和sn...
等差数列
6个公式
答:
公差是{an}公差的2。
等差数列
的证明方法:1、定义法 就是根据数列的定义来进行证明,如果数列满足定义式就可以
证明数列
是等差数列。2、等差中项 若对于任意的连续三项,都满足等差中项的定义,则这个数列也是等差数列。3、
通项
公式法 若数列满足通项公式,就可以说明这个数列是等差数列。
求
数列
的套路
答:
以下是关于等差(等比)数列的 1、
等差数列
的
通项
公式是关于n的一次函数,(定义域为正整数集),一次项的系数为公差;等差数列的前n项和公式是关于n的二次函数,二次项系数为公差的一半,常数项为0.
证明
某数列是等差(比)数列,通常利用等差(比)数列的定义加以证明,即证:2、等差数列前n项和...
已知数列{an}前n项和Sn=2an+2^n.(I)
证明数列
{an/2^(n-1)}是
等差数列
...
答:
s1=2a1+2,得a1=-2.a1/2^(1-1)=a1=-2.综上,{an/2^(n-1)}是首项为-2,公差d=-1的
等差数列
。an/2^(n-1)=a1/2^(1-1)+(n-1)(-1)=-(n+1)。则an=-(n+1)×2^(n-1)。综上,{an}的
通项
公式为-(n+1)×2^(n-1)。(2)代入an,得bn=-(n-...
如何
证明等差
中项定理
答:
等差数列
的
通项
公式为:an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则:am+an=2ap 以上n均为正整数 文字翻译 第n项的值=首项+(项数-1)*公差 前n项的和=(首项+末项)*项数/2 ...
如何判断一个
数列
为
等差
还是等比数列,并且如何求其
通项
公式
答:
等差数列
公式an=a1+(n-1)d an=am+(n-m)d m+n=k+l am+an=al+ak 求和 Sn=(a1+an)n/2=a1n+n(n-1)d/21)等比数列:An+1/An=q, n为自然数。 (2)
通项
公式:An=A1*q^(n-1); 推广式: An=Am·q^(n-m);(3)求和公式:Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) (4)性质: ①若...
等差数列
的
通项
公式是什么?
答:
1+2+3...+N=(n+1)n/2 解题过程:1+2+3+4+5...+n =(n+1)+(2+n-1)+(3+n-2)+……(n/2+n/2+1)【首尾相加】=(n+1)n/2【首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积】
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