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定积分求面积什么时候该分段
什么
情况下,图形
面积求定积分
,必须要
分段算
,以排除负数
的
影响_百度知 ...
答:
图形在x轴上下方都存在时需
分段
。也就是图形由上方引入下方,或由下方引入上方时需分段
定积分求面积
答:
当
积分
区间[a,b]中有一个曲线函数在(c,d)处不连续时就需要
分段
来做 才会用上∫(a→b) ƒ(x) dx = ∫(a→c) ƒ(x) dx + ∫(c→b) ƒ(x) dx,c∈[a,b]例如由曲线x = 2y,x = y²,直线y = 1,y = 2围成
的面积
:对于Y型区间来说,明显看到y...
定积分求面积
答:
定积分可以用来求面积,但定积分不等于面积,因为定积分可以是负数但面积是正的,因此,
当所求积分的曲线跨越x轴时,需分段(分大于零和小于零)分别计算
,然后正的积分加上负的积分的绝对值,就等于面积。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。...
用
定积分求
两个函数围成
的面积
,如果一个交点在x轴下方,另一个在上方...
答:
分段算
什么
样的函数
的定积分
要
分段求
?
答:
首先是,分段函数
的定积分
要认清积分限是被积函数定义域的哪个区间段的端点,然后分别按段积分再求和 其次是,被积函数带有绝对值符号的定积分 在作积分运算之前设法去掉绝对值,把积分区间分成若干个子区间,
分段求
!
什么
样的函数
的定积分
要
分段求
答:
首先是,分段函数
的定积分
要认清积分限是被积函数定义域的哪个区间段的端点,然后分别按段积分再求和 其次是,被积函数带有绝对值符号的定积分 在作积分运算之前设法去掉绝对值,把积分区间分成若干个子区间,
分段求
!
可以帮忙解一下
定积分分段
问题吗?
答:
就是在不同的x范围内,f(x)的值不同,所以要
分段
,第一题要分为0到1和1到2两段,第二题要分为负无穷到0和0到π和π到正无穷三段,分别求三段
的积分
就可以了。
定积分
,这个为
什么
要
分段
啊?
答:
因为x=0时,被积函数无意义。这是广义
积分
(反常积分),0在这里是瑕点。不能直接套牛顿莱布尼兹公式
定积分求
积分
什么时候
需要将区间分开做?
答:
没有统一的标准,拿出具体问题来具体分析。被积函数在不同区间表达式不一样
的时候
,就需要分开。如∫|x|dx在区间上[-1,1]上
积分
就需要将区间分成[-1,0]和[0,1]两个区间。常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x...
高数关于
定积分的
几何意义,当定积分在坐标轴上有正负部分,要分成两部分...
答:
定积分的
几何意义是曲边梯形
的面积
, 当然是函数曲线在非负情况下的。函数曲线有负的情况下,求定积分不用分段。但求函数曲线与x 轴所围面积要
分段算
,因面积总是非负值。
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