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定积分什么时候要分段计算
定积分
求
积分什么时候需要
将区间分开做?
答:
被积函数在不同区间表达式不一样的
时候
,就需要分开。如∫|x|dx在区间上[-1,1]上
积分
就需要将区间分成[-1,0]和[0,1]两个区间。常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫s...
大学,用
定积分
求旋转体体积,
什么时候需要分段
求
答:
求旋转体体积时,当在积分区间内某点左右两侧被积函数表达式发生变化时需要分段求
。被积函数表达式发生变化,通常会造成原函数表达式变化,因此需要分开计算。
高数关于
定积分
的几何意义,当定积分在坐标轴上有正负部分,要分成两部分...
答:
函数曲线有负的情况下,求定积分不用分段
。但求函数曲线与x 轴所围面积要分段算,因面积总是非负值。
定积分
求面积
答:
定积分可以用来求面积,但定积分不等于面积,因为定积分可以是负数但面积是正的,因此,
当所求积分的曲线跨越x轴时,需分段(分大于零和小于零)分别计算
,然后正的积分加上负的积分的绝对值,就等于面积。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。...
求
定积分
答:
答:因为[e^2]=7,
分段计算
。原
定积分
=∫(0到ln2)1dx+∫(ln2到ln3)2dx+∫(ln3到ln4)3dx+∫(ln4到ln5)4dx+∫(ln5到ln6)5dx+∫(ln6到ln7)6dx+∫(ln7到2)7dx =ln2+2ln3-2ln2+3ln4-3ln3+4ln5-4ln4+5ln6-5ln5+6ln7-6ln6+14-7ln7 =14-ln2-ln3-ln4-ln5-...
怎么证明这两个反常
积分
的收敛和发散?
答:
这是函数值无穷的反常积分,因为都是在两端趋于无穷,常规计算就可以了,如果是在中间趋于无穷,则
要分段计算
。
定积分
的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的无界函数,对它们也需要考虑类似于定积分的问题。因此,有必要...
这道数学题题目是
什么
意思?
答:
不如画出函数y=3x-x^2和y=x的图像,如下图 根据图像可以知道,在x取(0,2)时,y=3x-x^2的图像在y=x的上面,此时二者的最大值是3x-x^2;在x取(2,3)时,y=x的图像在y=3x-x^2的上面,此时二者的最大值是x。所以原来的
定积分
可以拆成两部分来
计算
,具体如下:...
求问老师一道二重
积分
的题
答:
如图所示:题目中给的式子是红色箭头,是Y型 可以看到箭头穿过第二条曲线时它们不是同一个函数(x=√y和x=1/2),所以
要分段计算
更换次序後是蓝色箭头,是X型 穿过第二条曲线时是同一个函数(y=x),所以只要一个式子计算
定积分
的几何应用
答:
答:对于任何几何图形上下限的确定,要根据函数所求的是
什么
,一般没有方向要求的,由你自己来定,只是保证所求的面积和体积是正数就可以了。如果函数的积分区间[-a,b](a>0,b>0) ,如果f(-a)<0,f(b)>0, 一定要找出f(x)=0的点,进行
分段积分
,如果函数在这一区间与x轴只有一个交点为c,...
定积分
有绝对值怎么办
答:
带绝对值的
定积分
的值用采取
分段
的方式
计算
。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。带绝对值的定积分例题:求∫|x+2|dx在-4到3的定积分。原式=∫(-4,3)|x+2|dx (∫(-4,3)表示从...
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