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定积分求面积什么时候该分段
定积分求面积
时,结果非负吗?
答:
没有。面积是带有物理意义的,所以是非负的。定积分结果有正有负,但是用
定积分求面积
时,其结果必然非负。只要是上方曲线的函数减去下方曲线的函数时,永远没有负号出现。无论什么样的应用题,只要概念清楚就不会出现负号。这个概念就是“增量”的概念,就是沿着坐标轴考虑问题,只要上方的函数减去下方...
高中数学不
定积分求面积
问题
答:
不必
分段
的,从微元的积分几何过程很形象清楚,没有负面积问题。但若你要分段分块求也没事,x轴下方
的面积
(正)与其
定积分
(负)互为相反数,
求面积
和时相当于减去其定积分,综上得只要将上方函数与下方函数相减求定积分,或分别求定积分再相减即可 ...
面积的积分
是否存在正负号?
答:
严格来说,
面积的
积分,永远不会出现负,永远为正,所以没有正负之分。面积是带有物理意义的,所以是非负的。定积分结果有正有负,但是用
定积分求面积
时,其结果必然非负。只要是上方曲线的函数减去下方曲线的函数时,永远没有负号出现。无论什么样的应用题,只要概念清楚就不会出现负号。这个概念就是...
部分
积分
答:
定积分: 定积分是对一个函数在一定区间上的积分。它表示了函数在该区间上的累积变化量。
定积分的
计算方法包括几何意义
的面积
计算、
分段
函数的积分、定积分的性质等。2. 分部积分法:分部积分法是处理不定积分中乘积的形式,类似于求导中的乘积法则。分部积分公式为:∫udv=uv−∫vdu 其中,u ...
求解定积分
方法汇总
答:
牛顿-莱布尼兹公式:求解钥匙从
定积分的
源头说起,牛顿-莱布尼兹公式就像一把解锁答案的金钥匙。它的步骤是:首先,通过化简和不定积分找到原函数;其次,用公式将上下限代入,计算出函数在区间上的差异,即被积函数的值。实战演练一:面对复杂的
分段
函数,拆解求解,化繁为简,让定积分的计算更加得心应...
面积
可以是负
的
吗?为
什么
?
答:
严格来说,
面积的
积分,永远不会出现负,永远为正,所以没有正负之分。面积是带有物理意义的,所以是非负的。定积分结果有正有负,但是用
定积分求面积
时,其结果必然非负。只要是上方曲线的函数减去下方曲线的函数时,永远没有负号出现。无论什么样的应用题,只要概念清楚就不会出现负号。这个概念就是...
定积分求面积
有负数吗?
答:
没有。面积是带有物理意义的,所以是非负的。定积分结果有正有负,但是用
定积分求面积
时,其结果必然非负。只要是上方曲线的函数减去下方曲线的函数时,永远没有负号出现。无论什么样的应用题,只要概念清楚就不会出现负号。这个概念就是“增量”的概念,就是沿着坐标轴考虑问题,只要上方的函数减去下方...
面积
在
定积分
中有正负之分吗
答:
没有。面积是带有物理意义的,所以是非负的。定积分结果有正有负,但是用
定积分求面积
时,其结果必然非负。只要是上方曲线的函数减去下方曲线的函数时,永远没有负号出现。无论什么样的应用题,只要概念清楚就不会出现负号。这个概念就是“增量”的概念,就是沿着坐标轴考虑问题,只要上方的函数减去下方...
面积
在
定积分
中有正负之分吗
答:
没有。面积是带有物理意义的,所以是非负的。定积分结果有正有负,但是用
定积分求面积
时,其结果必然非负。只要是上方曲线的函数减去下方曲线的函数时,永远没有负号出现。无论什么样的应用题,只要概念清楚就不会出现负号。这个概念就是“增量”的概念,就是沿着坐标轴考虑问题,只要上方的函数减去下方...
分段
函数
定积分
问题
答:
S=∫sinx dx(0,π/2)+∫(aX+2)dx(π/2,π)=-cosx|(π/2,0)+(0.5ax^2+2x)|(π,π/2)因为在x=0.5π时连续 所以sin0.5π=aπ/2 +2 因为a*π/2 +2 =sin(π/2)=1-->a=-2/π S=-(cosπ/2-cos0)+0.5a(π^2-(π/2)^2)+2(π-π/2)S=1+0.5*4/...
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