什么情况下，图形面积求定积分，必须要分段算，以排除负数的影响

如题所述

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第1个回答 2012-02-18

图形在x轴上下方都存在时需分段。也就是图形由上方引入下方，或由下方引入上方时需分段

第2个回答 2012-02-18

当该图形经过了除第一象限以外的象限时本回答被提问者采纳

相似回答

定积分求面积答：定积分可以用来求面积，但定积分不等于面积，因为定积分可以是负数但面积是正的，因此，当所求积分的曲线跨越x轴时，需分段（分大于零和小于零）分别计算，然后正的积分加上负的积分的绝对值，就等于面积。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。...

如何通过定积分求出一个图形的面积?答：1、被积函数（Integrable Function）：定积分是在一定的区间上对一个函数f(x)进行积分，这个被积的函数就称为被积函数。2、积分区间（Integral Interval）：定积分是在一定的区间上进行的，这个区间就称为积分区间。3、积分下限（Lower Limit of Integration）和积分上限（Upper Limit of Integration）：...

定积分面积一上一下怎么算答：1、首先，定积分中，面积是可以为负数的，也就是在坐标系中，处于第三、四象限的图形，也就是y为负数的情况下，它的面积为负数。2、其次，如果函数在区间内的图形一上一下，那么定积分结果就是上面图形的面积减去下面部分的面积，结果可能是正的，也可能是负的，也可能是0。

高二数学微积分答：问题在于，积分值和图形面积不是等同概念。积分值可以是负数，而图形面积只能是正数因此在利用积分算图形面积时，在注意正负号，虽说可以像你说的那样通过对积分函数加绝对值的方式来解决，但说到底还是根据积分曲线在x轴的上下方来将图形进行分段积分并加以正负号区分 ...

为什么定积分的结果不应该为负数呢?答：1、从定积分解决面积问题、体积问题、、、而言，确实不应该有负值出现。有负值出现的原因，一般是由于我们很多教师误导所造成的。无论计算面积，还是体积；无论是用一重积分，二重积分，或多重积分，如果严格沿着坐标轴的方向积分，就不会出现负值。以面积为例，如果是一重积分，就是上面的曲线函数减去下...

定积分的疑问答：这句话对了一部分，定积分的应用非常广泛，记算面积只是其中应用之一。【老师说过在X轴下方的图形值取负，上方取正数，对称区间的为0等基本性质】解答：这种老师概念不清，糊里糊涂！糊涂虫一个！！任何图像所围成的面积永远为正！！计算方法：上方的函数 - 下方的函数，积分后永远为正！！你的老师...

什么是定积分有负的情况吗?答：有负数的情况，定义如下：1，当f(x)为正时，此函数在某一区间的定积分表示x轴上方函数所围成的面积。2，当f(x)为在某一给定区间为负时，定积分表示函数在x轴下方所围面积的相反数，即负数。3，当f(x)在某一区间有正有负时，定积分表示函数在x轴上方围成的面积减去x轴下方围成的面积的值。...

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