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向量无关的充要条件
向量无关的充要条件
是什么?
答:
3、包含零向量的任何向量组是线性相关的
。4、含有相同向量的向量组必线性相关。
什么叫做一组
向量
线性
无关的充要条件
?
答:
一组向量线性无关的条件是当且仅当这组向量不能表示为其中任何一个向量可以由其他向量的线性组合得到
。更具体地说,假设有一个包含n个向量的向量组 {v₁, v₂, ..., vₙ},其中每个向量有m个分量。这组向量是线性无关的,当且仅当以下条件成立:对于任意的标量 c₁,...
向量
线性
无关的充
分必要
条件
是什么
答:
(3)比如向量a1,a2,a3...an,
如果a1,a2,...ar(其中r<n)线性相关,那么a1,a2,a3...an一定相关,反过来就不成立了
。若向量a1,a2,a3...an线性无关,那么从中任选泽r个向量(其中r<n),此中向量无关,如果相关那么原向量就相关了,反过来,r个向量无关不能保证a1,a2,a3...an线性无关,有...
n维
向量
线性
无关的充要条件
是什么?
答:
1、因为任意n+1个n维向量一定线性相关
,设a是任意一个n维向量,则向量组a,a1.a2…an必线性相关,又n维向量组a1.a2…an线性无关,a都可由他们线性表示。充分性。2、若任一n维向量a都可由a1.a2…an线性表示,那么,特别的,n维单位坐标向量组也由他们线性表示。而a1.a2…an必可由n维单位坐标向...
向量
组线性
无关的充
分必要
条件
是什么
答:
+ 2α1)=0,其中:k1,k2,k3为常数,得:(k1 + 2k3)α1 + (2k1 + k2)α2 + (2k2 + k3)α3=0,且α1,α2,α3线性
无关
→ k1 + 2k3=0 2k1 + k2=0 2k2 + k3=0 解得:k1=k2=k3=0 故:
向量
组α1 + 2α2,α2 + 2α3,α3 + 2α1线性无关。
向量
组只含有一个向量a时,a线性
无关的充
分必要
条件
是a
答:
一个
向量
a构成的向量组线性
无关的充要条件
是a为非0向量。两个向量的话就是两者不成比例。多个向量的话,通俗一点,就是不存在其中某个向量能被其他向量线性表出。用数学上准确的定义就是:一组向量a1,a2,……,an线性无关当且仅当k1*a1+k2*a2+……+kn*an=0只有在k1=k2=……=kn...
线性代数
向量
组A线性
无关的充要条件
是什么?
答:
同样,可以在对等式两边同时对y求导,那么对y可以正常求导,这时c属于常数项,直接时就等于零,遇到z就写成az/ay就行,整理求出az/ay。向量组A:a1,a2,···am
线性相关的
充分必要条件是它所构成点矩阵A=(a1,a2,...,am)的秩小于向量个数m;向量组A线性无关的充分必要条件是R(A)=m.
向量
组线性
无关的充要条件
是什么?
答:
将这四个向量作为四个行向量写成4乘4的矩阵形式,再通过初等行变换将其变为梯形矩阵,最后应该可化为上三角矩阵,则要使原来四个向量
线性相关的
充要条件是该上三角矩阵中最后一行的最右边的一个元素为0。如果k1a1+k2a2+…+knan=0(零向量),则必有 k1=k2=…=kn=0 n元齐次线性方程组Ax=0只有...
如何判断两个
向量
线性
无关
答:
两个
向量
构成的向量组线性
无关的充
分必要
条件
是:对应分量不成比例,即一个向量不是另一个向量的倍数。如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标,其图象是平面上的一条直线,则这两个变量之间的关系就是线性关系。即如果可以用一个二元一次方程来表达两个变量之间关系的话,这两个变量之间的关系...
向量
组线性
无关的充要条件
是系数行列式不等于零 详细 谢谢 证明_百度知...
答:
系数行列式不等于0所以A可逆那么Ax=0只有0解也就是k1a1+…knan=0只有当k1=…kn=0才成立,所以
无关
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