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向量无关的充要条件
向量
组有极大线性
无关
组
的充要条件
是什么?
答:
(4)齐次方程组的解
向量的
极大无关组为基础解系。(5)任意一个极大线性无关组都与向量组本身等价。(6)一向量组的任意两个极大线性无关组都是等价的。(7)若一个向量组中的每个向量都能用另一个向量组中的向量线性表出,则前者极大线性
无关向量
组的向量个数小于或等于后者。
n维列
向量
线性
无关的充要条件
是什么
答:
表述法有若干。我只说2种:m个n维列
向量
线性
无关的充要条件
是:这m个n维列向量中,不存在一个向量,其可由其余向量线性表示。m个n维列向量线性无关的充要条件是:不存在一组不全为零的对应系数,使这m个n维列向量乘对应系数并加和之后,为n维零向量。
线性代数
向量
组A线性
无关的充要条件
是什么?
答:
同样,可以在对等式两边同时对y求导,那么对y可以正常求导,这时c属于常数项,直接时就等于零,遇到z就写成az/ay就行,整理求出az/ay。
向量
组A:a1,a2,···am线性相关的充分必要
条件
是它所构成点矩阵A=(a1,a2,...,am)的秩小于向量个数m;向量组A线性
无关的充
分必要条件是R(A)=m.
向量
组线性
无关的充要条件
为什么是满秩
答:
根据秩的定义,r是A的行或者列
向量
组的极大无关组的向量的个数.r=n时候 极大无关组向量个数为n,所以A的向量组都是线性无关的 所以满秩是向量组线性
无关的充要条件
请问怎么判断
向量
组线性
无关的充
分
条件
?
答:
先把
向量
组的各列向量拼成一个矩阵,并施行初等行变换变成行阶梯矩阵,若矩阵A秩小于向量个数m,则向量组线性相关;对于任一向量组而言,,不是线性
无关的
就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有...
向量
组线性
无关的充
分必要
条件
答:
这里是
充要条件
,所以要左推右也要能右推左,所以是
向量
组任意部分向量组线性
无关
,跟部分推整体没关系 是否可以解决您的问题?
如何判断
向量
线性相关和
无关
?
答:
定理 1、
向量
a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关
的充要条件
是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维...
方阵A列
向量
组线性
无关充要条件
是什么
答:
充要条件
有:|A|不为零、Ax=0只有零解、A的特征值都不为零.、存在方阵B使得AB=BA=E
向量
组线性
无关的充要条件
是系数行列式不等于零 详细 谢谢 证明_百度知...
答:
系数行列式不等于0所以A可逆那么Ax=0只有0解也就是k1a1+…knan=0只有当k1=…kn=0才成立,所以
无关
...则该
向量
组的极大线性
无关
组唯一
的充要条件
是什么?
答:
设一
向量
组含有非零向量。该向量组的极大线性
无关
组唯一
的充要条件
是:存在一个向量组的排列次序,使得每一个向量都不能被其后面的向量线性表示。换句话说,对于向量组中的每一个向量,它都不能由该向量组中它后面的向量线性表示出来。同时,将任意一个向量添加到该向量组中,就会导致线性相关性。
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