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向量组线性无关的充要条件
向量无关的充要条件
是什么?
答:
2、向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关
。3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。4、含有相同向量的向量组必线性相关。
线性无关的充要条件
是a=多少?
答:
当a=5时,
向量组
(1,1,1),(2,3,4),(3,4,a)
线性相关
,故答案为:5。
向量组线性无关的充要条件
为什么是满秩
答:
极大无关组向量个数为n,所以A的向量组都是线性无关的
所以满秩是向量组线性无关的充要条件
向量组线性无关的充要条件
是什么?
答:
将这四个向量作为四个行向量写成4乘4的矩阵形式,再通过初等行变换将其变为梯形矩阵,最后应该可化为上三角矩阵,则要使原来四个
向量线性相关的充要条件
是该上三角矩阵中最后一行的最右边的一个元素为0。如果k1a1+k2a2+…+knan=0(零向量),则必有 k1=k2=…=kn=0 n元齐次线性方程组Ax=0只有...
向量组线性无关的充要条件
是什么?
答:
两个向量的话就是两者不成比例。多个向量的话,通俗一点,就是不存在其中某个向量能被其他向量线性表出
。相关介绍:向量(英语:vector,物理、工程等也称作矢量)是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向,且满足平行四边形法则的几何对象。向量的记法:印刷体记...
向量组
α 1 ,α 2 ,…α n
线性无关的充要条件
是___.
答:
由于
向量组
α 1 ,α 2 ,…α n
线性无关
⇔如果k 1 a 1 +k 2 a 2 +…+k n a n =0(零向量),则必有 k 1 =k 2 =…=k n =0 ⇔n元齐次线性方程组Ax=0只有零解 ⇔矩阵A=(a 1 ,a 2 ,…,a n )的秩等于向量的个数n ⇔向量组A中任何一...
线性无关的充要条件
是什么?
答:
线性无关的充要条件
是每个向量,都不能用其他
向量线性
来表示。多个向量的话,通俗一点,就是不存在其中某个向量能被其他向量线性表出,用数学上准确的定义就是:一
组向量
a1,a2 ……an线性无关,当且仅当k1*a1+k2*a2+……+kn*an=0,只有在k1=k2=……=kn=0时成立。对于任一
向量组
而言,不是...
向量线性无关的充
分必要
条件
是什么
答:
反过来,将向量b1,b2,b3...bn截短,有可能r(b1,b2,b3...bn)<n,这样
线性
就相关了,所以反之不对。原
向量组相关
,那么说明r(b1,b2,b3...bn)<n,截短之后,必然截短后的新向量保证r(a1,a2,a3...an)<n,所以依然相关,但是反过来,加长后的向量有可能为秩=n,此时不相关。
什么叫做一
组向量线性无关的充要条件
?
答:
一
组向量线性无关的条件
是当且仅当这组向量不能表示为其中任何一个向量可以由其他向量的线性组合得到。更具体地说,假设有一个包含n个
向量的向量组
{v₁, v₂, ..., vₙ},其中每个向量有m个分量。这组向量是线性无关的,当且仅当以下条件成立:对于任意的标量 c₁,...
向量组线性无关的充要条件
是什么?
答:
如何理解矩阵的线性相关和无关?1、线性相关性与向量的线性表示有关,刻画线性相关的定理:
向量组线性相关的充要条件
是至少有一个向量可由其余向量线性表示。2、 线性相关的向量组中有"多余"的向量, "多余"是指它可由其余向量表示,而向量组的极大无关组(线性无关)就可理解为向量组精减后的代表。
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