线性代数向量组A线性无关的充要条件是什么？

如题所述

推荐答案 2024-01-14

以下文字与上题无关。对于这种函数，可以把z看成是x和y的隐函数。可以在对等式两边同时对x求导，那么对x可以正常求导，这时y属于常数项，直接时就等于零，遇到z就写成az/ax，整理之后求出az/ax。同样，可以在对等式两边同时对y求导，那么对y可以正常求导，这时c属于常数项，直接时就等于零，遇到z就写成az/ay就行,整理求出az/ay。向量组A:a1,a2,···am线性相关的充分必要条件是它所构成点矩阵A=(a1,a2,...,am)的秩小于向量个数m;向量组A线性无关的充分必要条件是R(A)=m.

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如何证明:向量组中任意两个向量线性无关是向量组线性无关的充分条件答：因为 a1，a2，a3，an 线性无关 所以 x 可由 a1，a2，a3，an 线性表示充分性：由已知，n维基本向量组 ε1，ε2，εn 可由 a1，a2，a3，an 线性表示而由于 a1，a2，a3，an 可由 ε1，ε2，εn 线性表示故两个向量组等价，故有相同的秩即有 r(a1，a2，a3，an) = r(ε1，ε...

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